Hareket ve referans noktası; konum, yol, yer değiştirme; sürat ve hız, ortalama hız; ivme; öteleme, dönme ve titreşim hareketleri; düzgün doğrusal hareket ve ivmeli hareket; konum-zaman ve hız-zaman grafiklerini yorumlama.
Hareketin temel kavramları
Hareket: Bir cismin bir referans noktasına göre konumunun zamanla değişmesi. Hareket görecelidir: trende oturan yolcu trene göre durgun, yere göre hareketlidir.
| Kavram | Tanım | Tür | Birim |
|---|---|---|---|
| Konum (x) | Referans noktasına göre yer | vektörel | m |
| Yol | Gidilen yörüngenin uzunluğu | skaler | m |
| Yer değiştirme (Δx) | Son konum − ilk konum | vektörel | m |
| Sürat | Yol / zaman | skaler | m/s |
| Hız (v) | Yer değiştirme / zaman | vektörel | m/s |
| İvme (a) | Hız değişimi / zaman | vektörel | m/s² |
Birim dönüşümü: 1 m/s = 3,6 km/h → 72 km/h = 20 m/s
Hareket türleri
- Öteleme hareketi: Cismin tüm noktaları aynı yönde, aynı miktarda yer değiştirir (asansör, düz yolda giden araba).
- Dönme hareketi: Cisim bir eksen etrafında döner (dönme dolap, tekerlek, Dünya).
- Titreşim hareketi: Cisim bir denge noktası etrafında gidip gelir (salıncak, gitar teli, sarkaç).
→ Bir tekerlek hem öteleme hem dönme yapabilir.
Düzgün doğrusal hareket: Doğrusal yolda sabit hızla hareket; eşit zamanlarda eşit yer değiştirme; ivme = 0
→ x = v · t
İvmeli hareket: Hız düzgün olarak artar (hızlanan) ya da azalır (yavaşlayan).
→ a = Δv / Δt · Örnek: 0’dan 20 m/s’ye 5 saniyede çıkan araç → a = 20/5 = 4 m/s²
Grafikler
Konum-zaman (x-t) grafiği:
- Eğim = hız
- Yatay çizgi → cisim duruyor
- Eğik doğru → sabit hız
Grafikteki hareket:
- 0–4 s: 0 → 20 m → v = 20/4 = 5 m/s
- 4–6 s: konum değişmiyor → duruyor
- 6–10 s: 20 → 40 m → v = 20/4 = 5 m/s
- Ortalama hız = toplam yer değiştirme / toplam zaman = 40/10 = 4 m/s
Hız-zaman (v-t) grafiği:
- Eğim = ivme
- Grafik altındaki alan = yer değiştirme
Hız-zaman grafiği örneği
Bir bisikletli 0–4 s arasında hızını 0’dan 8 m/s’ye düzgün artırıyor, 4–10 s arasında 8 m/s sabit hızla gidiyor.
- 0–4 s ivme: 8/4 = 2 m/s² · alan: ½ · 4 · 8 = 16 m
- 4–10 s ivme: 0 · alan: 6 · 8 = 48 m
- Toplam yer değiştirme: 64 m
Kavramlar
- referans noktası
- konumun ölçüldüğü başlangıç
- yer değiştirme
- son konum − ilk konum
- ivme
- birim zamandaki hız değişimi
- düzgün doğrusal hareket
- sabit hızlı doğrusal hareket
- titreşim
- denge noktası etrafında gidip gelme
- Hareket görecelidir, referans noktasına göre tanımlanır
- Yol ve sürat skaler; yer değiştirme ve hız vektörel
- 1 m/s = 3,6 km/h
- Öteleme, dönme, titreşim
- x-t grafiğinde eğim hız; v-t grafiğinde eğim ivme
- v-t grafiğinin altındaki alan yer değiştirmedir
Örnek soru ve çözümü
Grafiğe göre cisim hangi zaman aralığında durmuştur? İlk 4 saniyedeki hızı kaçtır?
4–6 s arasında konum değişmediği için durmuştur. İlk 4 s’de hız = 20 m / 4 s = 5 m/s.
Çözümlü örnekler
1. 54 km/h kaç m/s’dir? Kolay
Çözüm54 / 3,6 = 15 m/s.
2. Hızı 5 saniyede 30 m/s’den 10 m/s’ye düşen aracın ivmesi nedir? Orta
Çözüma = (10 − 30)/5 = −4 m/s² (yavaşlıyor).
3. Bir koşucu 100 m doğuya 10 s’de, sonra 40 m batıya 10 s’de koşuyor. Ortalama sürat ve ortalama hızı nedir? Zor
ÇözümSürat = 140/20 = 7 m/s; hız = 60/20 = 3 m/s doğuya.
Sık yapılan hatalar
- Ortalama hızı hızların ortalaması sanmak.
- x-t grafiğinde yatay çizgiyi “sabit hız” sanmak (cisim durur).
- Sürat ile hızı aynı sanmak.
Biliyor muydun?
Dünya kendi ekseni etrafında dönerken ekvatordaki bir insan yaklaşık 1670 km/h hızla hareket eder, ama biz bunu hissetmeyiz çünkü çevremizdeki her şey de bizimle birlikte hareket ediyor!