Matematik konu anlatımı

Nesnelerin konumunu anlatan kavramlar: önünde-arkasında, sağında-solunda, altında-üstünde, içinde-dışında, yanında, arasında, yakın-uzak, ileri-geri; bir yön tarifini takip etme ve yön tarif etme; aynı biçim ve büyüklükteki eş nesneleri bulma, nesneleri benzerlik ve farklılıklarına göre eşleştirme.

Rakamlar (0-9) ve sayılar; nesne sayısını sayma ve sayıyla eşleştirme; 20’ye kadar sayıları okuma ve yazma, 100’e kadar onluklarla sayma; onluk ve birlik kavramı, iki basamaklı sayıları onluk ve birliklerine ayırma (çözümleme); onluk çerçeve ve onluk-birlik blokları; sıfır kavramı.

Sıra sayıları (birinci, ikinci, üçüncü … onuncu) ve yazılışı (1., 2., 3.); bir sıradaki konumu söyleme (baştan, sondan, arasında); sayıları karşılaştırma (büyük, küçük, eşit; daha fazla, daha az) ve büyükten küçüğe, küçükten büyüğe sıralama; sayı doğrusunda önce ve sonra gelen sayılar; nesne sayısını tahmin etme ve sayarak kontrol etme.

İleriye doğru birer, ikişer, beşer ve onar ritmik sayma; geriye doğru birer ve ikişer ritmik sayma; sayı doğrusunda atlamalar; sayı örüntüleri ve şekil örüntüleri; örüntünün kuralını bulma ve örüntüyü devam ettirme; örüntüde eksik ögeyi bulma, kendi örüntünü oluşturma.

Uzunlukları karşılaştırma (uzun-kısa, daha uzun, en kısa); standart olmayan birimlerle uzunluk ölçme (karış, adım, kalem, ataç); ölçerken aynı birimi kullanmanın ve birimleri boşluk bırakmadan art arda dizmenin önemi; cetvel ve santimetre ile tanışma; kütleleri karşılaştırma (ağır-hafif, daha ağır, en hafif), eşit kollu terazi; standart olmayan birimlerle tartma; tahmin etme ve tahmini ölçümle karşılaştırma.

Toplama işleminin anlamı (birleştirme, ekleme), toplama işaretiyle yazma ve toplananlar-toplam; toplama ve çıkarmayı çözümleme (sayı ayrıştırma: 7 = 3 + 4); çıkarma işleminin anlamı (ayırma, eksiltme, karşılaştırma), eksilen-çıkan-fark; birbirine eşit iki sayının farkı (sıfır); toplama ve çıkarmada sıfırın etkisi; eşittir işaretinin anlamı ve eşitliğin korunması; toplama ile çıkarma arasındaki ilişki (ters işlem, işlem ailesi).

Toplama ve çıkarma işlemlerinin sonuçlarını tahmin etme (onluğa yuvarlama mantığı); zihinden toplama ve çıkarma stratejileri (ileri-geri sayma, 10’u tamamlama, ikizler: 6 + 6, onluklarla işlem); günlük hayatla ilgili toplama ve çıkarma problemlerini anlama, çözme ve kontrol etme (ne verilmiş, ne isteniyor, hangi işlem); problem kurma; eksik toplananı ve eksik çıkanı bulma.

Türk lirası ve kuruş; madenî paralar ve kâğıt paralar (1, 5, 10, 25, 50 kuruş ve 1 TL; 5, 10, 20, 50, 100, 200 TL); paraları tanıma, sayma ve değerlerini karşılaştırma; aynı değeri farklı paralarla oluşturma (bozuk para); basit alışveriş problemleri, paranın üstü; para biriktirme, kumbara ve tasarruf; parayı dikkatli ve gerektiği kadar harcama.

Nesneleri biçimlerine göre inceleme (köşeli-köşesiz, yuvarlanan-kayan, düz-eğri yüzler); geometrik cisimler (küp, prizma, silindir, küre, koni) ile çevremizdeki benzer nesneler; geometrik cisimlerin yüzlerinden geometrik şekiller elde etme; üçgen, kare, dikdörtgen ve daire; şekillerin kenar ve köşe sayıları; geometrik yapılardaki (resimler, binalar, desenler) geometrik şekilleri bulma; şekilleri özelliklerine göre sınıflandırma.

Bir soruya cevap bulmak için veri toplama (soru sorma, sayma, gözlem); verileri sınıflandırma; çetele ile kaydetme; verileri nesne ve şekil grafiğiyle gösterme; grafiği okuma ve yorumlama (en çok, en az, kaç fazla); veriye dayalı basit kararlar verme (sınıf gezisi, en sevilen meyve).

Sabah-öğle-akşam, haftanın günleri, tam saatleri okumak.

Geometrik cisimler (küp, kare prizma, dikdörtgen prizma, üçgen prizma, silindir, koni, küre) ve çevremizdeki benzer nesneler; geometrik cisim modelleri oluşturma; cisimlerin yüzleri (düz-eğri yüz), köşe ve ayrıtları; geometrik şekil modelleri (üçgen, kare, dikdörtgen, çember, daire); şekillerin kenar ve köşe sayıları; cisimlerin yüzlerinden şekil elde etme; sıvı miktarını standart olmayan birimlerle (bardak, kova, kaşık) tahmin etme ve ölçme.

100’e kadar sayıları okuma ve yazma; onluk ve birliklerle sayıları çözümleme (47 = 4 onluk 7 birlik = 40 + 7), basamak ve basamak değeri; sayıları karşılaştırma ve sıralama (<, >, =), sayı doğrusunda gösterme, önceki-sonraki sayı; ileriye ve geriye doğru ikişer, üçer, dörder, beşer, onar ritmik sayma; tek ve çift sayılar; sayı ve şekil örüntüleri (kuralı bulma, eksik ögeyi tamamlama); nesne sayısını tahmin etme ve sayarak kontrol etme.

100’e kadar sayılarla eldesiz ve eldeli toplama; onluk bozmadan ve onluk bozarak çıkarma; toplamanın ve çıkarmanın terimleri (toplanan, toplam, eksilen, çıkan, fark); toplama ile çıkarmanın ilişkisi ve sağlaması; zihinden toplama-çıkarma stratejileri (onluklara ayırma, 10’a tamamlama); en yakın onluğa yuvarlayarak sonucu tahmin etme; bir ve iki işlem gerektiren toplama-çıkarma problemleri çözme ve kurma.

Çarpmanın tekrarlı toplama ve ritmik sayma ile ilişkisi; eşit gruplar ve dizilerle çarpma modelleme; çarpma işaretini (×) okuma ve yazma (“9 çarpı 2”, “9 kere 2”); çarpmanın terimleri (çarpan, çarpım); çarpanların yer değiştirmesi; 1, 2, 3, 4, 5 ve 10 ile çarpma, çarpım tablosu; 0 ve 1 ile çarpma; çarpma sonucunu zihinden bulma ve tahmin etme; çarpma işlemi gerektiren problemler.

Bölmenin eşit paylaştırma ve eşit gruplama anlamları; bölme işaretini (÷) okuma ve yazma; bölmenin terimleri (bölünen, bölen, bölüm); tekrarlı çıkarma ve geriye ritmik sayma ile bölme; çarpma ile bölmenin ilişkisi (4 × 3 = 12 ↔ 12 ÷ 3 = 4); çarpma ve bölme sonuçlarını zihinden bulma ve tahmin etme; dört işlemde eşitlik (eşitliğin iki tarafı, eksik sayıyı bulma); bölme problemleri.

Bütün ve eş parça kavramları; bir bütünü iki eş parçaya bölme (yarım) ve dört eş parçaya bölme (çeyrek); bütün, yarım ve çeyrek arasındaki ilişki (1 bütün = 2 yarım = 4 çeyrek, 1 yarım = 2 çeyrek); şekil, nesne ve çokluklarda yarım ve çeyreği gösterme; eş olmayan parçaları ayırt etme; yarım ve çeyreğin günlük hayattaki kullanımı (yarım ekmek, çeyrek saat, 50 kuruş).

Paralarımız: kâğıt paralar (5, 10, 20, 50, 100, 200 TL) ve madenî paralar (1 TL, 50 kr, 25 kr, 10 kr, 5 kr); 1 TL = 100 kuruş, 2 tane 50 kr = 1 TL, 4 tane 25 kr = 1 TL; para ile alışveriş ve para üstü problemleri; zaman ölçme: saat (akrep, yelkovan), tam, yarım (buçuk), çeyrek geçe ve çeyrek var; 1 saat = 60 dakika, yarım saat = 30 dakika, çeyrek saat = 15 dakika; dakika ve saniye; gün, hafta (7 gün), ay ve yıl (12 ay) ilişkisi; takvim okuma.

Standart olmayan birimlerle (karış, adım, kulaç, ataş) uzunluk ölçme ve standart birime duyulan ihtiyaç; standart uzunluk ölçme birimleri: metre (m) ve santimetre (cm), 1 m = 100 cm; cetvel ve metreyle doğru ölçme (0’dan başlama); uzunlukları karşılaştırma ve sıralama; kütle ve kilogram (kg); eşit kollu terazi ve baskül; kütleleri karşılaştırma; uzunluk ve kütle ölçmede tahmin; ölçme problemleri.

Nesnelerin konumunu belirten ifadeler (altında, üstünde, arasında, önünde, arkasında, sağında, solunda, içinde, dışında, yakınında, uzağında); kendine ve başka bir nesneye göre sağ-sol belirleme; kareli kâğıtta yön ve adım sayısıyla yol tarifi (yönerge izleme, kodlama okları); basit krokiler; simetri: bir şekli iki eş parçaya ayıran simetri doğrusu, doğada ve sanatta simetri, kareli kâğıtta simetriğini tamamlama.

Araştırma sorusu oluşturma ve doğru sorunun özellikleri; veri toplama (soru sorma, gözlem, sayma); verileri sınıflandırma ve düzenleme; çetele ve sıklık tablosu oluşturma; nesne ve şekil grafiği (piktogram) çizme ve okuma; grafikte en çok-en az, kaç fazla-kaç eksik sorularını cevaplama; verilere dayanarak karar verme ve sonuçları sunma.

1000’e kadar sayıları okuma ve yazma; yüzler, onlar, birler basamağı ve basamak değeri; sayıları çözümleme (346 = 3 yüzlük + 4 onluk + 6 birlik = 300 + 40 + 6); sayıları karşılaştırma ve sıralama; tek ve çift sayılar; ileriye ve geriye doğru birer, ikişer, beşer, onar, yüzer ritmik sayma; sayı örüntüleri ve kuralını bulma; sayıları en yakın onluğa ve en yakın yüzlüğe yuvarlama; sayıların sayı doğrusundaki yeri.

Bütün, yarım ve çeyreğin kesir gösterimi (1/2, 1/4); bir bütünü eş parçalara ayırma; birim kesir kavramı ve gösterimi (1/2, 1/3, 1/4, 1/5 …), pay, payda ve kesir çizgisi; kesirleri modelle, sayı doğrusunda ve kesir kartlarıyla gösterme; birim kesirleri karşılaştırma (payda büyüdükçe parça küçülür); zaman ölçme: saniye, dakika, saat ilişkisi (1 dakika = 60 saniye, 1 saat = 60 dakika), analog ve dijital saati okuma, öğleden önce-öğleden sonra, süre hesaplama ve zaman problemleri.

Standart uzunluk ölçme birimleri: kilometre (km), metre (m), santimetre (cm) ve aralarındaki ilişkiler (1 m = 100 cm, 1 km = 1000 m); uygun birimi seçme; cetvel ve şerit metre ile ölçme; uzunlukları tahmin etme ve ölçerek kontrol etme; standart kütle ölçme birimleri: ton, kilogram (kg), gram (g) ve ilişkileri (1 kg = 1000 g, 1 ton = 1000 kg); uygun ölçme aracını ve birimi seçme (baskül, mutfak tartısı, kantar); uzunluk ve kütle problemleri.

Üç basamaklı sayılarla eldesiz ve eldeli toplama; onluk ve yüzlük bozarak çıkarma; toplama ve çıkarma işlemlerini çözümleme (basamaklara ayırarak işlem); toplama ve çıkarmanın terimleri ve ilişkisi; toplamaya ve çıkarmaya ait sağlama; işlemlerin sonuçlarını en yakın onluğa ya da yüzlüğe yuvarlayarak tahmin etme; zihinden toplama-çıkarma stratejileri (10’un ve 100’ün katlarıyla); bir ve iki işlem gerektiren problemler çözme ve kurma; bilinmeyen terimi bulma.

Çarpma işlemini tekrarlı toplama, eşit gruplar ve dizi (satır-sütun) modelleriyle anlamlandırma; 1’den 10’a kadar çarpım tablosu ve tablodaki örüntüler; katı kavramı (bir sayının 2 katı, 3 katı); çarpmada değişme özelliği ve 0 ile 1’in etkisi; bölme işlemini eşit paylaştırma ve eşit gruplama olarak anlamlandırma; bölmenin terimleri (bölünen, bölen, bölüm, kalan); kalansız ve kalanlı bölme; çarpma ile bölmenin ters işlem olması ve sağlama.

İki basamaklı bir sayıyı bir basamaklı sayıyla çarpma (çözümleyerek ve alt alta, eldeli); 10 ve 100 ile kısa yoldan çarpma; iki basamaklı sayıyı bir basamaklı sayıya bölme; çarpma ve bölme sonuçlarını tahmin etme ve muhakeme etme; yönergeleri yorumlama; dört işlem gerektiren problemleri çözme ve problem kurma (yapılandırma); işlem önceliği için problem adımlarını sıralama; eşitliğin farklı anlamlarını yorumlama (eşitliğin iki tarafının dengesi, bilinmeyeni bulma).

Geometrik cisimlerin (küp, kare ve dikdörtgenler prizması, üçgen prizma, silindir, koni, küre, piramit) yüz, ayrıt ve köşe sayıları; cisimlerin açınımları ve modelleri; geometrik şekilleri kenar ve köşe sayılarına göre sınıflandırma (üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen, sekizgen), köşegen; kare, dikdörtgen ve üçgeni noktalı/kareli kâğıda çizme; çevre ve çevre uzunluğunu hesaplama ve tahmin etme; birim kare ile yüzey ölçme; sıvı ölçme: litre (L) ve yarım litre, çeyrek litre; sıvı miktarını tahmin etme.

Şekillerde simetri doğrusunu belirleme ve çizme; bir şeklin birden fazla simetri doğrusu olabilmesi; harflerde, rakamlarda, bayraklarda ve doğada simetri; kareli kâğıtta bir şeklin simetriğini çizme ve tamamlama; kodlama: yön okları ve adım sayılarıyla algoritma yazma, bir algoritmayı izleyerek yol bulma, hatalı kodu bulup düzeltme (hata ayıklama), tekrar eden adımları kısaltma.

Araştırma sorusu oluşturma; kategorik veri (renk, meyve, ulaşım aracı) ve sayma ile elde edilen nicel veri (kardeş sayısı, kitap sayısı); veri toplama yöntemleri (anket, gözlem, ölçme); çetele ve sıklık tablosu; şekil grafiği (bir şeklin birden fazla veriyi gösterdiği anahtar dâhil) ve nokta grafiği oluşturma ve yorumlama; en çok-en az, fark, toplam soruları; grafikler arası dönüşüm; veriye dayalı karar verme ve sonuçları sunma.

Dört ve beş basamaklı doğal sayıları okuma ve yazma; basamak adları (on binler, binler, yüzler, onlar, birler) ve basamak değeri; bölükler (binler bölüğü, birler bölüğü); sayıları çözümleme (47 052 = 40 000 + 7 000 + 50 + 2); sayıları karşılaştırma ve sıralama; en büyük-en küçük sayı yazma; dört ve beş basamaklı sayılarla eldeli toplama ve bozarak çıkarma; toplama-çıkarma ilişkisi, bilinmeyen terim ve sağlama; zihinden işlem ve tahmin; problem çözme ve kurma.

Sayıları en yakın onluğa, yüzlüğe ve binliğe yuvarlama; yuvarlamanın sayı doğrusunda gösterimi; işlem sonuçlarını yuvarlayarak tahmin etme ve tahminleri gerçek sonuçla karşılaştırma; ileriye ve geriye doğru ritmik sayma (25’er, 50’şer, 100’er, 1000’er); aritmetik sayı örüntüleri ve kuralını bulma, eksik terimi tamamlama; şekil örüntüleri ve adım sayısı; tek ve çift sayılar; Romen rakamları (I, V, X, L, C) ile sayılar.

Kesir, pay, payda ve kesir çizgisi; birim kesir; basit kesir (pay < payda), bileşik kesir (pay ≥ payda) ve tam sayılı kesir; bileşik kesri tam sayılı kesre, tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme; kesirleri sayı doğrusunda gösterme; paydaları eşit kesirleri ve payları eşit kesirleri karşılaştırma ve sıralama; denk kesirler (genişletme ve sadeleştirme modeli); paydaları eşit kesirlerle toplama ve çıkarma; bir çokluğun belirtilen kesir kadarını bulma; kesir problemleri.

Üç basamaklı bir sayıyı bir ve iki basamaklı sayıyla çarpma (alt alta, eldeli); 10, 100, 1000 ile kısa yoldan çarpma ve bölme; çarpmanın değişme ve birleşme özellikleri, dağılma özelliğiyle zihinden çarpma (25 × 12 = 25 × 10 + 25 × 2); üç ve dört basamaklı sayıları bir basamaklı sayılara bölme, iki basamaklı sayıları iki basamaklıya bölme; bölümün basamak sayısını tahmin etme; kalanlı bölme ve sağlama; çarpma ve bölme sonuçlarını tahmin etme; dört işlem gerektiren problemler.

Zaman ölçme birimleri arasındaki ilişkiler (1 dakika = 60 saniye, 1 saat = 60 dakika, 1 gün = 24 saat, 1 hafta = 7 gün, 1 yıl = 12 ay = 52 hafta = 365/366 gün, 1 ay ≈ 30 gün, mevsim = 3 ay); birim dönüşümleri (saat → dakika, dakika → saniye, gün → saat, yıl → ay); analog ve dijital saati okuma, 12 ve 24 saatlik gösterim (14.50 = öğleden sonra 2’yi 50 geçiyor); başlangıç-bitiş saati ve süre hesaplama; takvim okuma; zaman problemleri.

Uzunluk ölçme birimleri: kilometre, metre, santimetre, milimetre ve aralarındaki ilişkiler (1 cm = 10 mm, 1 m = 100 cm = 1000 mm, 1 km = 1000 m); birim dönüşümleri; uygun birim ve ölçme aracı seçme; kütle ölçme: ton, kilogram, gram (1 kg = 1000 g, 1 t = 1000 kg), yarım ve çeyrek kilogram; sıvı ölçme: litre ve mililitre (1 L = 1000 mL), yarım ve çeyrek litre; tahmin etme; ölçme gerektiren toplama-çıkarma-çarpma-bölme problemleri.

Açı kavramı, açının kolları ve köşesi; açıları adlandırma ve sembolle gösterme; standart açı ölçme birimi (derece) ve açıölçer; açıları ölçülerine göre sınıflandırma: dar açı (90°’den küçük), dik açı (90°), geniş açı (90°’den büyük, 180°’den küçük) ve doğru açı (180°); çevredeki dik açılar; geometrik cisimler: küp, kare ve dikdörtgenler prizması, üçgen prizma, piramit, silindir, koni, küre; yüz, ayrıt, köşe sayıları; cisimlerin açınımları; birim küplerle yapı oluşturma ve farklı yönlerden görünümleri.

Üçgen, kare, dikdörtgen ve diğer çokgenlerin kenar, köşe ve açı özellikleri; üçgenleri kenar uzunluklarına göre sınıflandırma (eşkenar, ikizkenar, çeşitkenar); kare ve dikdörtgenin özellikleri; çevre uzunluğu hesaplama (kare: 4 × kenar, dikdörtgen: 2 × (uzun + kısa)) ve çevresi verilen şeklin bilinmeyen kenarını bulma; alan kavramı ve birim kare ile alan ölçme; dikdörtgen ve karenin alanını birim kareleri sayarak ve uzun kenar × kısa kenar ile hesaplama; aynı çevreye sahip farklı alanlar; çevre ve alan problemleri.

Araştırma sorusu oluşturma, veri toplama (anket, gözlem, ölçme), verileri düzenleme (çetele, sıklık tablosu); sütun grafiği oluşturma (başlık, eksenler, ölçek) ve yorumlama; en çok-en az, fark, toplam ve ortalama fikri; grafikler arası dönüşüm (tablo → şekil grafiği → sütun grafiği); veriye dayalı tahmin ve karar verme; olasılık: bir olayın gerçekleşme durumunu “kesin, olası (mümkün), imkânsız” olarak ifade etme; daha olası-daha az olası olayları karşılaştırma; zar, para, torba deneyleri.

Geometrinin yapı taşları: nokta, doğru, ışın, doğru parçası, düzlem, çember ve dikme.

Açının elemanları, adlandırılması, açıölçerle ölçme ve dar, dik, geniş, doğru açı.

Kesişen, paralel ve çakışan doğrular; üç doğrunun durumları; iki paralel doğru ve bir kesen.

Çokgenin temel elemanları; kenarlarına ve açılarına göre üçgenler; pergel ve cetvelle üçgen inşası.

Milyarlar bölüğüne kadar doğal sayılar; basamak ve bölük, basamak değeri, karşılaştırma ve yuvarlama.

Toplama, çıkarma, çarpma, bölme; işlemlerin bileşenleri, tahmin, zihinden işlem ve çok adımlı problemler.

Dikdörtgen ve karenin çevresi, birim karelerle alan, alan bağıntısı ve çevre-alan ilişkisi.

Birim, basit, bileşik ve tam sayılı kesirler; kesir modelleri, sayı doğrusu ve denk kesirler.

Paydaları eşit, payları eşit ve farklı paydalı kesirleri karşılaştırma; kesirleri sıralama.

Paydası 10, 100, 1000 olan kesirler; ondalık gösterimin okunuşu, basamakları ve sayı doğrusu.

Yüzde sembolü, yüzdenin kesir ve ondalık gösterimi, bir çokluğun yüzdesini bulma.

İstatistik nedir; araştırma adımları; anket sorusu yazma; sıklık tablosu, sütun grafiği ve daire grafiği.

Grafikleri eleştirel okuma, yanıltıcı grafikler, verilerin değişebilirliği ve sonuçları yorumlama.

Eşitlik ve terazi modeli, eşitliğin korunumu, toplama ve çarpmanın değişme, birleşme ve dağılma özellikleri.

Parantez, çarpma-bölme ve toplama-çıkarma sırası; soldan sağa kuralı.

Artan, azalan ve tekrarlayan örüntüler; örüntünün kuralını bulma ve sonraki adımları tahmin etme.

İmkânsız, kesin ve eşit olasılıklı olaylar; olasılık spektrumu (0–1, %0–%100) ve olasılık dili.

Çarpan ve kat kavramları, bir sayının bütün çarpanlarını sistemli bulma, katlar ve günlük hayat problemleri.

2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile kalansız bölünebilme kuralları ve problemler.

Asal ve bileşik sayılar, Eratosthenes eleği, aralarında asal sayılar ve asal çarpanlara ayırma.

Ortak katlar ve en küçük ortak kat; ortak bölenler ve en büyük ortak bölen; problemler.

Deney, çıktı, olay; deneyi tekrarlayarak olasılık tahmini; deney sayısı arttıkça tahminin iyileşmesi.

Ondalık gösterimlerde basamak adları ve değerleri, çözümleme, karşılaştırma ve istenen basamağa yuvarlama.

Kesrin bir bölme işlemi olması; kesri ondalık gösterime çevirme; bölme sonucunu kesirle ifade etme.

Kategorik ve nicel veriye dayanan araştırma sorusu, ölçütler, planlama, aritmetik ortalama ve açıklık, sonuçları yorumlama.

Komşu, tümler, bütünler ve ters açılar; yöndeş, iç ters ve dış ters açılar; karşı durumlu açılar.

Üçgenin iç açıları toplamı, dış açı, dış açılar toplamı ve açı problemleri.

Dörtgenlerin kenar, açı ve köşegen özellikleri; iç açılar toplamı 360°; dörtgenler arası ilişkiler.

Bilinmeyeni harfle gösterme, sözel ifadeleri cebirsel ifadeye çevirme, ifadenin değeri ve basit denklemler.

Sayı ve şekil örüntülerinin kuralını cebirsel ifadeyle yazma; istenen terimi bulma.

Algoritma kavramı, sıralı adımlar, karar ve tekrar; günlük hayattan ve matematikten algoritmalar.

Paralelkenarın alanı (taban × yükseklik), üçgenin alanı (taban × yükseklik ÷ 2), alan birimleri ve problemler.

Çemberin uzunluğu ile çapı arasındaki ilişki (π), çemberin uzunluğu, merkez açı ve gördüğü yayın uzunluğu.

Pozitif-negatif sayılar, sayı doğrusu, mutlak değer ve karşılaştırma.

Bir sayının kuvveti, kare ve küp, üslü ifade içeren işlemlerde öncelik.

Kesirlerle dört işlem; çarpma, bölme, kesrin kesri ve problemler.

Birim küp, hacim formülü, hacim birimleri ve litre ilişkisi.

Doğal sayılardan tam sayılara, tam sayılardan rasyonel sayılara uzanan sayı ailesi; sayı doğrusu ve mutlak değer.

Kesir, ondalık ve devirli ondalık gösterim; rasyonel sayıları karşılaştırma ve sıralama.

Tam sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme; işaret kuralları, üslü ifadeler ve gerçek yaşam problemleri.

Rasyonel sayılarla dört işlem, işlem özellikleri ve gerçek yaşam problemleri.

Parantez, üs, çarpma-bölme ve toplama-çıkarma sırası; çok adımlı rasyonel sayı işlemleri.

Birim küplerle oluşturulan yapıların önden, yandan ve üstten görünümleri; görünümlerden yapıyı tahmin etme.

Prizmanın yüz, ayrıt ve köşeleri; açınım; yüzey alanı bağıntısı ve problemler.

Hacmi birim küplerle yorumlama, dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısı, hacim ölçme birimleri ve problemler.

Kategorik ve nicel veri, araştırma sorusu, veri toplama, grafikler, ortalama-ortanca-tepe değer ve veriden karar verme.

Bir doğruya göre yansıma, simetri, kareli zeminde ve koordinat düzleminde yansıma; ötelemeyle karşılaştırma.

Pergel ve ölçüsüz cetvelle doğru parçasının orta dikmesini ve bir açının açıortayını inşa etme.

Üçgenin yardımcı elemanları, kenarortay inşası ve ağırlık merkezi.

Paralel iki doğrunun bir kesenle oluşturduğu sekiz açı; yöndeş açılar, iç ters açılar, dış ters açılar, karşı durumlu iç ve dış açılar; ters açılar ve bütünler açılar; açı ölçülerini hesaplama ve doğruların paralel olup olmadığını açılardan anlama.

İki çokluğun karşılaştırılması; birimli ve birimsiz oran, denk oranlar ve birim oran.

İki oranın eşitliği, içler-dışlar çarpımı, doğru orantılı çokluklar, orantı sabiti, tablo ve grafik.

Deney, çıktı, örnek uzay, olay; teorik olasılık hesabı, kesin ve imkânsız olay, tümleyen olay.

Eşit olasılıklı olaylar, ayrık ve ayrık olmayan olayların olasılıkları.

Değişken, terim, katsayı, benzer terimler; cebirsel ifadelerle toplama-çıkarma, bir sayıyla çarpma ve değer hesaplama.

Eşitlik ve denklem, eşitliğin korunumu, denklem çözme ve gerçek yaşam problemlerini denklemle çözme.

Eşitsizlik sembolleri, birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlikleri kurma, çözme ve sayı doğrusunda gösterme.

Matematiksel varsayım ve önerme; karşıt örnekle çürütme; cebirsel ispat.

Bir problemin çözüm adımlarını sözde kod ve akış şemasıyla yazma; karar ve döngü adımları.

Çember ve dairenin elemanları, çemberin uzunluğu, dairenin alanı, merkez açı ve daire diliminin alanı.

Eşkenar dörtgenin ve yamuğun özellikleri, alan bağıntıları ve dörtgenlerle ilgili problemler.

Pozitif tam sayıların çarpanları, asal çarpanlara ayırma, EBOB-EKOK, aralarında asal sayılar ve LGS tarzı problemler.

Tam sayıların tam sayı kuvvetleri, negatif üs, üslü ifadelerle işlemler, 10’un kuvvetleri ve bilimsel gösterim.

Tam kare sayılar, karekök, kökün yaklaşık değeri, a√b biçimi, kareköklü ifadelerle işlemler, ondalık sayıların karekökü ve gerçek sayılar.

Bir veri grubuna ait çizgi ve sütun grafiklerini yorumlama, uygun grafikle gösterme, farklı gösterimler arası dönüşüm.

Olası durumlar, eşit şanslı olaylar, olasılık hesabı, kesin ve imkânsız olaylar, LGS tarzı olasılık problemleri.

Cebirsel ifadelerle çarpma, özdeşlikler (iki terim toplamının ve farkının karesi, iki kare farkı), modellerle özdeşlik ve çarpanlara ayırma.

Denklem kurma ve çözme, kesirli denklemler, koordinat sistemi, sıralı ikili ve noktaların konumu.

Doğrusal ilişkinin tablo, denklem ve grafikle gösterimi; eksenleri kesme noktaları; eğim ve gerçek hayat yorumları.

Eşitsizlik sembolleri, sayı doğrusunda gösterim, eşitsizlik çözme (negatifle çarpmada yön değişimi) ve problemler.

Kenarortay, açıortay ve yükseklik; üçgen eşitsizliği; kenar-açı ilişkisi; yeterli elemanlarla üçgen çizme; Pisagor bağıntısı.

Eş ve benzer şekiller, benzerlik oranı, benzer şekillerde kenar, açı ve çevre ilişkileri; gerçek hayat uygulamaları.

Koordinat sisteminde öteleme ve eksenlere göre yansıma, ardışık dönüşümler, dönüşümlerde değişmeyen özellikler.

Dik prizmalar ve elemanları, silindirin açınımı, yüzey alanı ve hacmi, dik piramit ve koni.

Tam sayı üsler ve üs kuralları; bilimsel gösterim; n. dereceden kök; köklü ifadelerin sadeleştirilmesi, dört işlem ve eşlenik; rasyonel üs ile köklü gösterim arasındaki geçiş.

Küme kavramı ve gösterimleri (liste, ortak özellik, Venn); eleman, boş küme, alt küme, eşit küme; evrensel küme ve tümleme; birleşim, kesişim, fark; De Morgan kuralları; eleman sayısı bağıntıları ve problemler.

Doğal, tam, rasyonel, irrasyonel ve gerçek sayılar; kümeler arası ilişki; aralık gösterimleri ve sayı doğrusu; aralıklarla birleşim-kesişim-fark; kapalılık, değişme, birleşme, dağılma, etkisiz ve ters eleman özellikleri.

Cebirsel ifade, terim, katsayı; denklem ile özdeşlik farkı; temel özdeşlikler (tam kare, iki kare farkı) ve geometrik modelleri; çift-tek, ardışık sayılar ve bölünebilmenin cebirsel gösterimi; doğrudan ispat, örnekle doğrulama ve karşı örnekle çürütme.

Fonksiyon kavramı; tanım, değer ve görüntü kümesi; f(x) = ax + b doğrusal fonksiyonu; eğim (değişim oranı) ve y-kesişimi; artan, azalan ve sabit fonksiyonlar; tablo, grafik ve cebirsel temsiller arası geçiş; gerçek hayat modelleri.

Mutlak değerin uzaklık olarak tanımı ve özellikleri; f(x) = a|x − h| + k fonksiyonunun grafiği (tepe noktası, simetri, artan-azalan aralıklar); mutlak değerli denklem ve eşitsizlikler; gerçek hayat uygulamaları (tolerans).

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler; eşitsizlikler ve özellikleri (negatif sayıyla çarpınca yön değişimi); denklem ve eşitsizliklerle gerçek hayat problemlerini modelleme; iki doğrusal fonksiyonu karşılaştırma ve grafiklerin kesişimi; çözümün bağlama uygunluğunu yorumlama.

Oran ve orantı; orantının özellikleri; doğru orantı (y = kx, doğrusal ve orijinden geçen) ve ters orantı (x · y = k); yüzde, artış-azalış, kâr-zarar; ölçek ve birim oran; karışım ve iş-hız problemleri.

Üçgenin iç açıları toplamının ispatı; dış açı ve dış açılar toplamı; açı-kenar bağıntısı (büyük açı karşısında büyük kenar); üçgen eşitsizliği ve kenar uzunluğu aralığı; ikizkenar, eşkenar ve dik üçgen özellikleri; açılara ve kenarlara göre üçgen çeşitleri.

Koordinat düzleminde öteleme, eksenlere ve y = x doğrusuna göre yansıma, orijin etrafında 90° ve 180° dönme; şekli koruyan (eşlik) dönüşümler; merkezil ölçekleme (homoteti) ve benzer şekiller; ardışık dönüşümler.

Eşlik kavramı ve üçgenlerde eşlik koşulları (KKK, KAK, AKA); benzerlik ve benzerlik oranı; benzerlik koşulları (AA, KKK, KAK); benzer üçgenlerde çevre ve alan oranı; benzer üçgen oluşturma ve gerçek hayatta yükseklik ölçme problemleri.

Paralel doğrular arasında orantı (Tales teoremi); dik üçgende hipotenüse ait yükseklik ve Öklid bağıntıları; Pisagor teoremi ve ispatı; Pisagor üçlüleri; Pisagor teoreminin karşıtı ile dik üçgen kontrolü; eşlik ve benzerlik problemleri.

Problem çözmede algoritma; değişken, atama, girdi-çıktı; akış şeması sembolleri; karar (eğer-değilse) ve döngü (tekrar) yapıları; sözde kod; algoritmanın izlenmesi (iz tablosu); EBOB (Öklid), asallık ve toplam algoritmaları; algoritmayı verimli hâle getirme.

Önerme ve doğruluk değeri; değil, ve, veya, ya da, ise, ancak ve ancak bağlaçları; doğruluk tabloları; De Morgan kuralları; koşullu önermenin karşıtı, tersi ve karşıt tersi; “her” ve “bazı” niceleyicileri ve olumsuzları; bağlaç ve niceleyicilerin algoritmalardaki koşullarda kullanımı.

İstatistiksel araştırma süreci (soru, veri toplama, analiz, yorum); evren-örneklem, nicel-nitel veri; frekans tablosu, histogram ve nokta grafiği; merkezî eğilim ölçüleri (ortalama, ortanca, tepe değer); yayılım ölçüleri (açıklık, çeyrekler açıklığı, standart sapma); kutu grafiği; uç değerin etkisi; başkalarının oluşturduğu grafikleri eleştirel yorumlama.

Deney, çıktı, örneklem uzayı ve olay; deneysel olasılık (göreli sıklık) ve büyük sayılar yasası; teorik olasılık; olasılık değerinin 0–1 aralığı; tümleyen olay; ayrık olaylar ve birleşim; ağaç diyagramı ve tablo ile örneklem uzayı; simülasyon.

Dik üçgende sinüs, kosinüs, tanjant ve kotanjant oranları; 30°, 45°, 60° açılarının trigonometrik değerleri; tümler açıların trigonometrik oranları; temel özdeşlikler (sin²x + cos²x = 1, tan x = sin x / cos x); trigonometriyle yükseklik ve uzaklık problemleri.

Geniş açıların trigonometrik oranları (sin(180° − α) = sin α, cos(180° − α) = −cos α); kenarortay uzunluğu; yükseklik ve alan; iki kenar ve aradaki açıyla alan (½·b·c·sin A); sinüs teoremi ve çevrel çember yarıçapı; kosinüs teoremi; üç kenarı veya iki kenar-bir açısı verilen üçgenleri çözme.

Kategorik ve nicel değişkenler; iki kategorik değişkenli verilerin iki yönlü (çapraz) tablolarla düzenlenmesi; satır, sütun ve genel göreli sıklıklar; marjinal ve koşullu dağılımlar; iki değişken arasındaki ilişkinin yorumlanması; yığılmış ve kümelenmiş sütun grafikleri; başkalarının oluşturduğu tabloları eleştirel inceleme.

Asal sayılar ve aritmetiğin temel teoremi; asal çarpanlara ayırma; pozitif bölen sayısı ve bölenler toplamı; aralarında asal sayılar; EBOB ve EKOK, EBOB·EKOK = a·b; EBOB-EKOK problemleri; 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11 ile bölünebilme kuralları; bölme algoritması ve kalan problemleri.

Fonksiyon olma şartları (her elemanın bir ve yalnız bir görüntüsü); tanım ve görüntü kümesi; düşey doğru testi; bire bir ve örten fonksiyon; birim, sabit ve doğrusal fonksiyonlar; fonksiyonlarda dört işlem; bileşke fonksiyon; ters fonksiyon ve varlık koşulu (bire bir ve örten); doğrusal, karesel, karekök ve rasyonel fonksiyonların tersleri.

f(x) = ax² + bx + c fonksiyonu; a’nın işaretine göre kolların yönü; tepe noktası T(r, k), r = −b/2a; simetri ekseni; eksenleri kestiği noktalar ve diskriminant; tepe noktası biçimi f(x) = a(x − r)² + k; en büyük/en küçük değer; artan-azalan aralıklar; parabolle modelleme (fırlatılan cisim, alan en büyükleme).

f(x) = √x ve dönüşümleri (a√(x − h) + k); tanım ve görüntü kümesi; artanlık ve başlangıç noktası; f(x) = 1/x ve f(x) = a/(x − h) + k biçimindeki rasyonel fonksiyonlar; düşey ve yatay asimptotlar; grafik okuma; ters orantı modelleri; karekök ve rasyonel denklemler.

Grafikten tanım ve görüntü kümesi, artan-azalan aralıklar, maksimum-minimum, sıfırlar ve işaret okuma; öteleme (f(x − a), f(x) + b); eksenlere göre yansıma (−f(x), f(−x)); dikey ve yatay genişletme-daraltma; tek ve çift fonksiyonlar; parçalı fonksiyonlar.

İkinci dereceden denklemlerin çözümü (çarpanlara ayırma, tam kareye tamamlama, diskriminant ile kök formülü); kökler ile katsayılar arasındaki bağıntılar; ikinci dereceden eşitsizlikler ve işaret tablosu; fonksiyon grafiklerinin kesişimiyle denklem çözme; gerçek hayat problemlerini modelleme.

Toplama ve çarpma yoluyla sayma; faktöriyel; sıralama (permütasyon) ve tekrarlı permütasyon; dairesel sıralama; seçme (kombinasyon); “en az”, “en çok”, yan yana olma-olmama, kısıtlı sayma problemleri; sistematik listeleme ve ağaç diyagramı.

Pascal üçgeninin oluşturulması ve kombinasyonla ilişkisi; satır toplamları (2ⁿ); (a + b)ⁿ binom açılımı; terim sayısı, katsayılar ve genel terim; katsayılar toplamı (x = 1 yazma); sabit terim; binomun sayma problemleriyle ilişkisi (alt küme sayısı).

Cebirsel işlemleri adım adım algoritmaya dönüştürme; ikinci dereceden denklem çözme algoritması (diskriminant); fonksiyon değeri ve bileşke fonksiyonun algoritmik hesabı; yinelemeli (ardışık) işlemler ve diziler; döngüler, koşullar ve iz tablosu; algoritmayı test etme ve verimlilik.

Dik koordinat sistemi ve bölgeler; iki nokta arasındaki uzaklık; orta nokta; bir doğru parçasını belirli oranda bölen nokta; üçgenin ağırlık merkezi; köşe koordinatları bilinen üçgen ve çokgenin alanı; noktanın eksenlere ve orijine göre simetriği.

Eğim (değişim oranı) ve eğim açısı; iki noktası veya bir noktası ve eğimi bilinen doğrunun denklemi; y = mx + n ve ax + by + c = 0 biçimleri; eksenleri kestiği noktalar; eksenlere paralel doğrular; paralel ve dik doğruların eğim ilişkisi; iki doğrunun kesim noktası; noktanın doğruya uzaklığı.

Olasılığın temel kavramlarının tekrarı; koşullu olasılık P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B); iki yönlü tablolardan koşullu olasılık; bağımlı ve bağımsız olaylar; çarpım kuralı; ağaç diyagramları ve toplam olasılık; Bayes teoremi ve tıbbi test, filtreleme gibi gerçek hayat uygulamaları.

Polinomun derecesi, katsayılar toplamı, polinom bölmesi ve kalan teoremi.

İki nicel değişkenli verilerin toplanması ve tabloyla gösterimi; saçılım (serpme) grafiği; ilişkinin yönü (pozitif, negatif, ilişki yok), biçimi (doğrusal, doğrusal olmayan) ve gücü; aykırı değerler; eğilim doğrusu ve tahmin (iç-dış değer); ilişki ve nedensellik farkı; başkalarının oluşturduğu iki değişkenli verileri ve grafikleri eleştirel inceleme (örneklem, kaynak, yanıltıcı grafikler).

Dörtgenin elemanları, iç ve dış açılar toplamı, köşegenler; dışbükey ve içbükey dörtgen; özel dörtgenler: yamuk (ikizkenar, dik), paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, kare, deltoid ve kenar, açı, köşegen özellikleri; özel dörtgenler arasındaki kapsama ilişkileri (hiyerarşi); alan formülleri ve ispat fikirleri.

Çokgenlerin kenar sayısına göre adlandırılması; dışbükey ve içbükey çokgen; düzgün ve düzgün olmayan çokgen; iç açılar toplamı (n − 2)·180°, dış açılar toplamı 360°; düzgün çokgende bir iç ve bir dış açı; köşegen sayısı n(n − 3)/2; düzgün altıgenin alanı; çokgenlerle düzlemi kaplama (parke), bal peteği ve mimari problemleri.

Yönlü açı, derece ve radyan (π rad = 180°), esas ölçü; birim çember ve trigonometrik fonksiyonların tanımı (cos x apsis, sin x ordinat, tan x, cot x); dik üçgende trigonometrik oranlarla bağlantı; özel açıların değerleri; bölgelere göre işaretler; sin²x + cos²x = 1 ve diğer temel özdeşlikler; tanım ve görüntü kümeleri.

sin x, cos x ve tan x fonksiyonlarının grafikleri; periyot, genlik, en büyük-en küçük değer, artanlık-azalanlık, simetri; y = a·sin(bx) + c biçimindeki fonksiyonlarda genlik, periyot ve kayma; temel trigonometrik denklemler (sin x = a, cos x = a, tan x = a) ve genel çözümleri; dönme dolap, gel-git ve ses dalgası gibi periyodik olay problemleri.

Üstel fonksiyon f(x) = aˣ (a > 0, a ≠ 1) ve grafikleri; a > 1 için artan, 0 < a < 1 için azalan; (0, 1) noktası, y = 0 yatay asimptotu, tanım ve görüntü kümesi; üstel büyüme ve azalma modelleri (nüfus, bakteri, bileşik faiz, radyoaktif bozunma, yarılanma ömrü); e sayısı; üstel fonksiyonun bire bir ve örten oluşu, ters fonksiyonu olarak logaritma: y = aˣ ⇔ x = logₐ y.

Logaritma fonksiyonu f(x) = logₐ x: tanım kümesi (0, ∞), (1, 0) noktası, x = 0 dikey asimptotu, artanlık-azalanlık; logaritmanın özellikleri (çarpım, bölüm, üs kuralları, taban değiştirme, a^(logₐ x) = x); üstel ve logaritmik denklemler; üstel ve logaritmik eşitsizlikler (taban 0 ile 1 arasında yön değişir); uygulamalar: pH, deprem büyüklüğü, ses şiddeti (dB), bileşik faizde süre.

Fonksiyonlarda toplama, çıkarma, çarpma ve bölme; ortak tanım kümesi ve bölmede payda ≠ 0 koşulu; tablo ve grafikle işlemler; bileşke fonksiyon (f∘g)(x) = f(g(x)), tanım kümesi; bileşkenin değişme özelliğinin olmaması, birleşme özelliği; birim fonksiyon ve ters fonksiyonla bileşke; günlük hayat problemleri (gelir-maliyet-kâr, birim dönüşümleri, indirim ve vergi zinciri).

ax² + bx + c ifadesinin işareti, işaret tablosu, eşitsizlik sistemleri.

P(A|B), bağımsız ve bağımlı olaylar, çarpma kuralı, ağaç diyagramı.

Genel terim, ortak fark/oran ve ilk n terim toplamı.

Üstel fonksiyonun tanımı (f(x) = aˣ, a > 0, a ≠ 1) ve taban şartının nedeni; üstel fonksiyonun grafiği ve özellikleri (tanım ve görüntü kümesi, (0, 1) noktası, artanlık-azalanlık, yatay asimptot, birebir ve örtenlik); y = aˣ ile y = (1/a)ˣ grafiklerinin simetrisi; üslü ifadelerin karşılaştırılması; e sayısı ve (1 + 1/n)ⁿ; üstel büyüme (nüfus, bakteri, bileşik faiz) ve üstel azalma (radyoaktif bozunma, yarı ömür) modelleri.

Logaritmanın tanımı (y = logₐ x ⇔ aʸ = x) ve üstel fonksiyonun tersi olarak logaritma fonksiyonu; taban ve tanım kümesi şartları; onluk logaritma (log x) ve doğal logaritma (ln x); logaritma fonksiyonunun grafiği ve özellikleri; logaritmanın özellikleri (çarpım, bölüm, üs, taban değiştirme kuralları); logaritmayla basamak sayısı bulma; gerçek hayatta logaritma: Richter ölçeği, pH, desibel; John Napier ve logaritmanın tarihi.

Üstel denklemler: tabanları eşitleme, değişken değiştirme, logaritma alma; logaritmik denklemler: tanımdan üstel biçime geçme, logaritma özellikleriyle tek logaritmada toplama, değişken değiştirme ve tanım kümesi kontrolü; üstel ve logaritmik eşitsizlikler (taban 1’den büyükse eşitsizlik yönünün korunması, 0 ile 1 arasında ise değişmesi; tanım kümesiyle kesiştirme); faiz, nüfus ve yarı ömür problemlerinde süre bulma.

Dizinin tanımı (pozitif tam sayılardan gerçek sayılara fonksiyon), genel terim ve terimler; bir ifadenin dizi belirtip belirtmediği; sonlu ve sonsuz diziler, sabit dizi, eşit diziler; monoton (artan-azalan) diziler; indirgemeli (rekürsif) diziler ve Fibonacci dizisi, altın oran; aritmetik dizi: ortak fark, genel terim, iki terim arasındaki ilişki, orta terim özelliği, ilk n terim toplamı ve gerçek hayat problemleri.

Geometrik dizinin tanımı ve ortak oranı; genel terim formülü ve iki terim arasındaki ilişki; orta terim (geometrik ortalama) özelliği; geometrik dizinin ilk n terim toplamı; satranç tahtası problemi; |r| < 1 iken terimlerin sıfıra yaklaşması; aritmetik ve geometrik dizilerin karşılaştırılması; maaş artışı, zıplayan top, ilaç dozu, nüfus gibi gerçek hayat problemlerinin dizilerle modellenmesi.

İki açının toplamının ve farkının sinüs, kosinüs ve tanjantı; formüllerin birim çember ve uzaklık formülüyle elde edilişi; 15°, 75°, 105° gibi açıların trigonometrik değerleri; iki kat açı formülleri (sin 2a, cos 2a’nın üç biçimi, tan 2a); yarım açı ilişkileri (cos²a = (1 + cos 2a)/2); dik üçgen bilgisiyle formül uygulamaları ve trigonometrik ifadeleri sadeleştirme.

Temel trigonometrik denklemler: sin x = a, cos x = a, tan x = a, cot x = a ve genel çözümleri (periyot k · 2π, tan ve cot için k · π); belirli bir aralıktaki köklerin bulunması; birim çember ve grafik yardımıyla çözüm; ikinci dereceden trigonometrik denklemler (değişken değiştirme), iki kat açı formülleriyle denklem çözme, çarpanlara ayırma; çözüm kümesinin sınır kontrolü.

Limit kavramı (x bir a değerine yaklaşırken f(x)’in yaklaştığı değer), soldan ve sağdan limit, limitin var olma şartı; grafik ve tablo üzerinden limit; limit özellikleri (toplam, fark, çarpım, bölüm, sabitle çarpım); polinom ve rasyonel fonksiyonlarda limit; 0/0 belirsizliği ve çarpanlara ayırma, eşlenik ile çarpma; parçalı ve mutlak değerli fonksiyonlarda limit; süreklilik şartları, süreksizlik türleri ve sürekli fonksiyonların özellikleri.

Ortalama değişim hızı ve kesen doğrusunun eğimi; anlık değişim oranı ve teğet doğrusunun eğimi; türevin limit ile tanımı f′(a) = lim(h→0) [f(a + h) − f(a)] / h; türevin fiziksel anlamı (konum → hız → ivme); soldan ve sağdan türev, türevlenebilirlik ile süreklilik ilişkisi (köşe ve sivri noktalarda türevin olmaması); teğet ve normal doğrusu denklemleri.

Sabit fonksiyonun ve xⁿ’nin türevi; sabitle çarpım, toplam ve fark kuralları; çarpım kuralı (f · g)′ = f′g + fg′; bölüm kuralı (f/g)′ = (f′g − fg′)/g²; bileşke fonksiyonun türevi (zincir kuralı); köklü ifadelerin türevi; trigonometrik, üstel ve logaritmik fonksiyonların temel türevleri; ikinci ve daha yüksek mertebeden türevler; teğet eğimi problemleri.

Türevin işaretiyle artan ve azalan aralıkların bulunması; kritik noktalar; birinci türev testiyle yerel maksimum ve minimum; kapalı aralıkta mutlak (global) ekstremum değerleri; ikinci türev ve eğrinin konkavlığı (çukurluk yönü), büküm noktası; fonksiyon grafiği çizimi; maksimum-minimum (optimizasyon) problemleri: alan, hacim, maliyet ve kâr.

İntegral kavramı ve türevin tersi olarak ilkel (ters türev) fonksiyon; integral sabiti C; belirsiz integralin özellikleri; temel integral kuralları (∫xⁿ dx, ∫k dx, sabitle çarpım, toplam-fark); ∫(1/x) dx, ∫eˣ dx, ∫sin x dx, ∫cos x dx; değişken değiştirme yöntemi; başlangıç koşuluyla integral sabitinin bulunması; hızdan konuma, eğimden eğriye geçiş problemleri.

Eğri altındaki alanın dikdörtgenlerle yaklaşık hesaplanması (Riemann toplamı; alt ve üst toplam, sol ve sağ uç); belirli integralin tanımı ve gösterimi; integral hesabın temel teoremi ∫ₐᵇ f(x) dx = F(b) − F(a); belirli integralin özellikleri (sınırların yer değiştirmesi, aralığın bölünmesi, toplam ve sabitle çarpım); fonksiyon grafiği ile x ekseni arasındaki alan (eğri eksenin altındaysa işaret); iki eğri arasındaki alan; hız-zaman grafiğinden yol hesabı.

İkincil veri kaynakları, serpme (saçılım) grafiği, korelasyon yönü ve gücü, nedensellik ile ilişki farkı.