Matematik Uygulamaları konu anlatımı

Matematiksel oyunlar ve strateji kavramı; oyun teorisinin temel kavramları (oyuncu, hamle, strateji, kazanan-kaybeden konum, sıfır toplamlı oyun); Nim oyunu ve kazanan strateji (tek sıralı nim ve “son taşı alan kazanır/kaybeder” kuralları, 4’ün katları stratejisi, çok sıralı nimde ikilik sistem ve XOR/nim toplamı ile dengeli konum); geriye doğru düşünme (sondan başa çözüm); satranç ve matematik (tahta ve koordinatlar, taşların hareketleri, at turu, sekiz vezir problemi, buğday tanesi efsanesi ve üstel büyüme 2⁶⁴ − 1); karar ağacı ve olası hamleleri değerlendirme; Mangala ve diğer geleneksel zekâ oyunları; strateji geliştirme adımları (amaç belirleme, kuralları analiz etme, örüntü arama, deneme, genelleme).

Sayı sistemleri ve taban kavramı (onluk, ikilik, sekizlik, onaltılık); basamak değeri ve taban çevirmeleri (ikilikten onluğa, onluktan ikiliğe—ardışık bölme, onaltılık ve A–F rakamları); bilgisayarda bit, bayt (8 bit) ve veri birimleri (KB, MB, GB, TB); karakterlerin sayılarla kodlanması (ASCII, Unicode), renklerin RGB ve onaltılık kodları (#FF0000); mantık kapıları (VE, VEYA, DEĞİL); şifrelemenin tarihi ve amacı (gizlilik, bütünlük, kimlik doğrulama); klasik şifreleme yöntemleri: Sezar şifresi (kaydırma), yer değiştirme şifreleri, Vigenère; modüler aritmetik (mod 29, saat aritmetiği) ve Sezar şifresinin formülü; frekans analizi ile şifre kırma; modern şifreleme (simetrik ve asimetrik anahtar, açık anahtar, RSA’nın asal sayılara dayanması), güçlü şifre ve kombinasyon sayısı hesabı, iki adımlı doğrulama.

Çok büyük sayılar ve bilimsel gösterim (a × 10ⁿ, 1 ≤ a < 10); bilimsel gösterimle çarpma-bölme ve üslü sayı kuralları; astronomik uzaklık birimleri (astronomik birim, ışık yılı, parsek) ve birim dönüşümleri; ışık hızıyla süre hesabı (Güneş ışığının Dünya’ya ~8,3 dakikada ulaşması), gezegenler, yıldızlar ve galaksiler arası uzaklıkların karşılaştırılması ve ölçek modeli; oran-orantı ile Güneş Sistemi modeli kurma; paralaks yöntemi ve trigonometrinin kullanımı; Newton’un evrensel çekim yasası (F = G·m₁·m₂ / r²) ve ters kare ilişkisi (uzaklık iki katına çıkarsa kuvvet dörtte bire iner); gezegenlerde yerçekimi ivmesi ve ağırlık hesabı (Ay’da ağırlık ≈ 1/6); Kepler’in üçüncü yasası (T² ∝ a³); uzay görevlerinde matematik.

Kişisel ve aile bütçesi (gelir, sabit ve değişken giderler, bütçe dengesi, açık ve fazla); ihtiyaç-istek ayrımı ve önceliklendirme; yüzde hesapları (indirim, KDV, zam, ardışık yüzdeler); tasarruf planlama (50/30/20 kuralı, hedef belirleme, acil durum fonu); enflasyon ve paranın satın alma gücü; basit faiz (F = A·n·t) ve bileşik faiz (A·(1 + r)ⁿ) hesapları, bileşik faizin üstel etkisi, 72 kuralı; kredi ve kredi kartı borcu, taksitlendirme ve toplam geri ödeme; yatırım araçları (mevduat, altın, döviz, hisse senedi, katılım hesabı) ve risk-getiri ilişkisi, çeşitlendirme; finansal kararlarda tablolar, grafikler ve elektronik tablo kullanımı; karbon ayak izi gibi tüketim verilerinin hesaplanması.