Fiziksel anlamda iş ve kuvvet-yer değiştirme grafiği; iş-enerji ilişkisi; güç; kinetik enerji, yer çekimi potansiyel enerjisi ve esneklik potansiyel enerjisi; mekanik enerjinin korunumu; sürtünmeli sistemlerde enerji kaybı; verim; günlük hayattan enerji dönüşümü örnekleri.
İş ve güç
İş: Kuvvetin, cismi kuvvet doğrultusunda yer değiştirmesi → W = F · Δx (J = N·m)
- Kuvvet hareket yönüne dik ise iş yapılmaz (çantayı yatay taşırken yer çekimine karşı iş yok).
- Kuvvet hareketle zıt yönlüyse iş negatiftir (sürtünme).
Kuvvet-yer değiştirme grafiği: Grafiğin altındaki alan = iş
→ 20 N’luk kuvvetle 5 m → W = 100 J
Güç: Birim zamanda yapılan iş → P = W / t (watt, W)
→ 600 J’lük işi 3 s’de yapan motorun gücü 200 W
- 1 kWh = 1000 W × 3600 s = 3,6 × 10⁶ J (elektrik faturasındaki birim)
Mekanik enerji türleri
| Enerji | Formül | Bağlı olduğu |
|---|---|---|
| Kinetik (Eₖ) | ½ · m · v² | kütle, hızın karesi |
| Yer çekimi potansiyel (Eₚ) | m · g · h | kütle, yükseklik |
| Esneklik potansiyel | ½ · k · x² | yay sabiti, sıkışma/uzama |
- Hız 2 katına çıkarsa kinetik enerji 4 katına çıkar.
- İş-enerji teoremi: Net iş = kinetik enerjideki değişim → W_net = ΔEₖ
Örnek: 2 kg’lık top 10 m yükseklikte duruyor → Eₚ = 2 · 10 · 10 = 200 J
Mekanik enerjinin korunumu ve verim
Sürtünmesiz ortamda: E_mekanik = Eₖ + Eₚ = sabit
→ 5 m yükseklikten serbest bırakılan cisim yere çarparken: mgh = ½mv² → v = √(2gh) = √100 = 10 m/s
Sürtünmeli ortamda: Mekanik enerjinin bir kısmı ısıya dönüşür; ama toplam enerji yine korunur.
→ Kaykay rampasından kayan bir öğrenci ilk yüksekliğe tekrar çıkamaz.
Verim: η = (yararlı enerji / harcanan enerji) × 100
→ 500 J elektrik enerjisinin 400 J’ünü mekanik enerjiye çeviren motorun verimi %80
- LED ampul akkor ampulden çok daha verimlidir (akkor ampul enerjinin büyük kısmını ısıya çevirir).
Kavramlar
- iş
- kuvvet × yer değiştirme
- güç
- birim zamandaki iş
- kinetik enerji
- hareket enerjisi
- potansiyel enerji
- konum enerjisi
- verim
- yararlı enerji oranı
- W = F · Δx; kuvvet harekete dikse iş yok
- F-x grafiğinin altındaki alan = iş
- P = W/t (watt); 1 kWh = 3,6 MJ
- Eₖ = ½mv²; Eₚ = mgh
- Sürtünmesiz ortamda mekanik enerji korunur
- Verim = yararlı / harcanan × 100
Örnek soru ve çözümü
60 kg’lık bir öğrenci 3 m yüksekliğindeki merdiveni 6 s’de çıkıyor. Yaptığı iş ve harcadığı güç nedir? (g = 10)
W = mgh = 60·10·3 = 1800 J; P = 1800/6 = 300 W.
Çözümlü örnekler
1. 4 kg’lık cisim 5 m/s hızla hareket ediyor. Kinetik enerjisi kaçtır? Kolay
Çözüm½·4·25 = 50 J.
2. Sürtünmesiz bir rampanın 20 m yüksekliğinden serbest bırakılan cismin yere ulaştığı andaki hızı kaçtır? (g = 10) Orta
Çözümv = √(2·10·20) = 20 m/s.
3. Bir vinç 1000 kg’lık yükü 10 s’de 12 m yükseltiyor ve 20 kW güç harcıyor. Verimi kaçtır? Zor
ÇözümYararlı güç = 1000·10·12/10 = 12 kW → verim = 12/20 = %60.
Sık yapılan hatalar
- Kuvvet harekete dik olduğunda da iş yapıldığını sanmak.
- Hız 2 katına çıkınca kinetik enerjinin 2 katına çıktığını sanmak.
- Sürtünmeli ortamda enerjinin “yok olduğunu” düşünmek (ısıya dönüşür).
Biliyor muydun?
Bir insan bir günde yaklaşık 2000–2500 kilokalori enerji harcar; bu da kabaca 100 W’lık bir ampulün gün boyu yanmasına denk gelir!