Konum, yer değiştirme, hız ve sürat (tekrar); sabit hızlı hareketin konum-zaman ve hız-zaman grafikleri; ivme ve hız değişimi; düzgün hızlanan ve yavaşlayan hareket; hareket denklemleri; grafikler arası geçiş (eğim ve alan); serbest düşme; trafik güvenliği ve fren mesafesi.
Sabit hızlı hareket
Sabit hızlı (düzgün doğrusal) hareket: Hız büyüklüğü ve yönü sabit, ivme sıfır
- x = x₀ + v·t · Eşit zamanlarda eşit yer değiştirme
| Grafik | Görünüm | Okuma |
|---|---|---|
| Konum-zaman | Eğik doğru | Eğim = hız |
| Hız-zaman | Yatay doğru | Alan = yer değiştirme |
| İvme-zaman | Sıfır çizgisi | — |
Örnek: 72 km/h = 20 m/s sabit hızla giden araç 15 s’de 300 m yol alır.
Bağıl hareket (giriş): Aynı yönde 80 ve 60 km/h ile giden araçlardan biri diğerini 20 km/h ile uzaklaşıyormuş gibi görür; zıt yönde 140 km/h.
Sabit ivmeli hareket
İvme: Birim zamandaki hız değişimi → a = Δv / Δt (m/s²)
- Hız ve ivme aynı yönlü → hızlanan hareket · zıt yönlü → yavaşlayan hareket
Hareket denklemleri (sabit ivme):
- v = v₀ + a·t
- Δx = v₀·t + ½·a·t²
- v² = v₀² + 2·a·Δx
- Δx = (v₀ + v)/2 · t (ortalama hız × zaman)
Grafikler:
- Hız-zaman grafiğinde eğim = ivme, alan = yer değiştirme
- Konum-zaman grafiği parabol şeklindedir.
Grafikteki hareket: 0–4 s: 4 → 16 m/s, a = 12/4 = 3 m/s²; 4–8 s: sabit hız, a = 0
Toplam yer değiştirme = alan = (4 + 16)/2·4 + 16·4 = 40 + 64 = 104 m
Serbest düşme ve fren mesafesi
Serbest düşme: Hava direnci ihmal edildiğinde cisimler g ≈ 10 m/s² ivmeyle düşer; düşme süresi kütleye bağlı değildir.
→ 45 m yükseklikten bırakılan cisim: 45 = ½·10·t² → t = 3 s, yere çarpma hızı 30 m/s
Fren mesafesi: Durma mesafesi = tepki mesafesi (sürücünün fark edip frene basana kadar sabit hızla aldığı yol) + fren mesafesi
- Fren mesafesi v² ile orantılıdır: Hız 2 katına çıkarsa fren mesafesi 4 katına çıkar!
- Islak ve buzlu yolda ivme azalır, mesafe uzar.
- Telefonla ilgilenen sürücünün tepki süresi uzar → durma mesafesi artar.
⚠️ Bu yüzden hız sınırları ve takip mesafesi hayat kurtarır.
Kavramlar
- ivme
- birim zamandaki hız değişimi
- düzgün hızlanan hareket
- sabit ivmeyle hızlanma
- serbest düşme
- yalnız yer çekimiyle düşme
- tepki süresi
- algılayıp harekete geçme süresi
- bağıl hız
- bir gözlemciye göre hız
- Sabit hızda ivme sıfır, x = x₀ + vt
- a = Δv/Δt; hızla aynı yönde hızlanma, zıt yönde yavaşlama
- v = v₀ + at; Δx = v₀t + ½at²; v² = v₀² + 2aΔx
- v-t grafiğinde eğim ivme, alan yer değiştirme
- Serbest düşmede g ≈ 10 m/s², kütleden bağımsız
- Fren mesafesi hızın karesiyle artar
Örnek soru ve çözümü
Duran bir araç 2 m/s² sabit ivmeyle 10 s hızlanıyor. Son hızı ve aldığı yol nedir?
v = 0 + 2·10 = 20 m/s; Δx = ½·2·100 = 100 m.
Çözümlü örnekler
1. 10 m/s hızla giden bisikletli 5 s’de kaç m yol alır? Kolay
Çözüm50 m.
2. 20 m/s hızla giden araç frene basıp 4 s’de duruyor. İvmesi ve fren mesafesi nedir? Orta
Çözüma = −5 m/s²; Δx = (20 + 0)/2·4 = 40 m.
3. Grafiğe göre aracın 8 s’deki toplam yer değiştirmesi kaçtır? Zor
Alan: (4 + 16)/2·4 + 16·4 = 104 m.
Sık yapılan hatalar
- Hız-zaman grafiğinde yatay çizgiyi “duruyor” sanmak (sabit hız).
- Yavaşlayan harekette ivmenin işaretini dikkate almamak.
- Ağır cisimlerin daha hızlı düştüğünü sanmak (hava direnci yokken).
Biliyor muydun?
Apollo 15 astronotu David Scott, Ay’da bir çekiç ve bir tüyü aynı anda bıraktı; hava olmadığı için ikisi aynı anda yere düştü. Galileo haklıydı!