İnce kenarlı (yakınsak) ve kalın kenarlı (ıraksak) mercekler; odak noktası ve odak uzaklığı; özel ışınlar; ince kenarlı mercekte cismin konumuna göre görüntü; kalın kenarlı mercekte görüntü (daima düz, küçük, sanal); mercek denklemi (1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ) ve büyütme; kırıcılık (diyoptri, D = 1/f); göz ve görme kusurları (miyopi, hipermetropi, astigmatizm); büyüteç, fotoğraf makinesi, projeksiyon, mikroskop ve teleskop.
Mercek türleri ve özel ışınlar
Mercek: İki yüzeyinden en az biri küresel olan saydam cisim
- İnce kenarlı (yakınsak, + ): Ortası kalın; paralel ışınları odakta toplar.
- Kalın kenarlı (ıraksak, −): Ortası ince; paralel ışınları dağıtır (uzantıları odaktan geçer).
Özel ışınlar (ince kenarlı):
- Asal eksene paralel gelen → kırıldıktan sonra odaktan geçer.
- Odaktan gelen → asal eksene paralel çıkar.
- Merceğin merkezinden geçen → kırılmadan devam eder.
Kırıcılık (yakınsama gücü): D = 1 / f (f metre cinsinden) → birim diyoptri
Ör. f = 50 cm ince kenarlı mercek: D = 1/0,5 = +2 diyoptri · gözlük reçetesindeki “−2” ıraksak mercektir.
Görüntü özellikleri ve mercek denklemi
İnce kenarlı mercekte (çukur aynaya benzer):
| Cismin yeri | Görüntü |
|---|---|
| 2F’nin dışında | Ters, küçük, gerçek (fotoğraf makinesi, göz) |
| 2F’de | Ters, eşit, gerçek |
| F ile 2F arası | Ters, büyük, gerçek (projeksiyon) |
| F’de | Oluşmaz |
| F ile mercek arası | Düz, büyük, sanal (büyüteç) |
Kalın kenarlı mercek: Görüntü daima düz, küçük, sanal
Mercek denklemi: 1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ · Büyütme m = dᵢ / d₀
Ör. f = 10 cm, cisim 15 cm’de: 1/dᵢ = 1/10 − 1/15 = 1/30 → dᵢ = 30 cm, büyütme 2 (ters, büyük, gerçek)
Göz, görme kusurları ve optik araçlar
Göz: Kornea ve göz merceği (ince kenarlı) görüntüyü retinaya düşürür; görüntü ters, küçük, gerçektir, beyin düz algılar. Göz merceği kalınlığını değiştirerek uyum yapar.
| Kusur | Neden | Düzeltme |
|---|---|---|
| Miyopi (uzağı görememe) | Görüntü retinanın önüne düşer | Kalın kenarlı (ıraksak) mercek |
| Hipermetropi (yakını görememe) | Görüntü retinanın arkasına düşer | İnce kenarlı (yakınsak) mercek |
| Astigmatizm | Korneanın eğriliği düzensiz | Silindirik mercek |
| Presbiyopi (yaşlılık) | Merceğin esnekliği azalır | Yakın için ince kenarlı mercek |
Optik araçlar: Büyüteç (tek ince kenarlı mercek), fotoğraf makinesi, projeksiyon cihazı, mikroskop (objektif + oküler; büyütmeler çarpılır), mercekli teleskop (dürbün), gözlük ve kontakt lens
Kavramlar
- yakınsak mercek
- ışınları toplayan ince kenarlı mercek
- ıraksak mercek
- ışınları dağıtan kalın kenarlı mercek
- diyoptri
- merceğin kırıcılık birimi
- miyopi
- uzağı net görememe
- hipermetropi
- yakını net görememe
- İnce kenarlı mercek yakınsak (+), kalın kenarlı ıraksak (−)
- Merkezden geçen ışın kırılmadan geçer
- Kırıcılık D = 1/f (diyoptri)
- Büyüteç: cisim F ile mercek arasında → düz, büyük, sanal
- Kalın kenarlı mercekte görüntü daima düz, küçük, sanal
- Miyopi ıraksak, hipermetropi yakınsak mercekle düzeltilir
Örnek soru ve çözümü
Odak uzaklığı 5 cm olan büyüteçle bir pul incelenirken pul mercekten 4 cm uzaktadır. Görüntü nasıldır ve nerede oluşur?
Cisim F ile mercek arasında → düz, büyük, sanal. 1/dᵢ = 1/5 − 1/4 = −1/20 → dᵢ = −20 cm (cisimle aynı tarafta, sanal); büyütme 20/4 = 5 kat.
Çözümlü örnekler
1. Kırıcılığı +4 diyoptri olan merceğin odak uzaklığı kaç cm’dir? Kolay
Çözümf = 1/4 m = 25 cm.
2. Miyop bir göz için hangi mercek kullanılır? Neden? Orta
ÇözümKalın kenarlı (ıraksak) mercek; ışınları biraz dağıtarak görüntünün retinanın önü yerine üzerine düşmesini sağlar.
3. Projeksiyon cihazında slayt neden ters takılır? Zor
ÇözümSlayt merceğin F ile 2F arasındadır; görüntü ters ve büyük oluşur. Perdede düz görmek için slayt baştan ters yerleştirilir.
Sık yapılan hatalar
- Miyopide ince kenarlı mercek kullanıldığını sanmak.
- Kalın kenarlı mercekte gerçek görüntü oluşacağını düşünmek.
- Diyoptri hesabında f’yi cm cinsinden kullanmak.
Biliyor muydun?
Antonie van Leeuwenhoek 1670’lerde kendi yaptığı tek mercekli mikroskoplarla bakterileri ilk kez gördü; mercekleri yaklaşık 270 kat büyütebiliyordu!