Açının elemanları, adlandırılması, açıölçerle ölçme ve dar, dik, geniş, doğru açı.
Açı nedir?
Başlangıç noktaları ortak olan iki ışının oluşturduğu şekle açı denir.
- Ortak başlangıç noktasına açının köşesi, ışınlara açının kolları denir.
- Açılar köşe harfiyle ya da üç harfle adlandırılır: B açısı ya da ABC açısı (köşe harfi ortada yazılır).
- Açının ölçüsü derece (°) ile ifade edilir ve m(ABC) biçiminde yazılır.
💡 Açının büyüklüğü kollarının uzunluğuna bağlı değildir; yalnızca kolların ne kadar açıldığına bağlıdır.
Açıölçerle ölçme
Açıları açıölçer (iletki) ile ölçeriz:
- Açıölçerin merkezini açının köşesine yerleştir.
- Sıfır çizgisini açının bir koluyla çakıştır.
- Diğer kolun açıölçer üzerinde gösterdiği sayıyı oku.
⚠️ Açıölçerde iki sıra sayı vardır (içte ve dışta). Hangi koldan başladıysan, o kolun 0 yazan sırasını takip etmelisin. Yanlış sırayı okumak 40° yerine 140° bulmana yol açar.
Açı türleri
Ölçülerine göre açılar:
| Açı | Ölçüsü | Örnek |
|---|---|---|
| Dar açı | 0° ile 90° arası | Saat 1’de akrep-yelkovan |
| Dik açı | Tam 90° | Defterin köşesi |
| Geniş açı | 90° ile 180° arası | Saat 4’te akrep-yelkovan |
| Doğru açı | Tam 180° | Düz bir çizgi |
Dik açı, köşede küçük bir kare işaretiyle gösterilir.
Açıları tahmin etmek
Açıölçer kullanmadan önce açının ölçüsünü tahmin etmek iyi bir alışkanlıktır:
- Açı dik açıdan küçük mü büyük mü? Defter köşesini ya da bir kâğıdın köşesini “dik açı ölçeği” olarak kullanabilirsin.
- 45° dik açının yarısıdır.
- 135° bir dik açı ile 45°’nin toplamıdır.
Tahminin ölçümle uyuşmuyorsa açıölçerin yanlış sırasını okumuş olabilirsin.
Kavramlar
- Açı
- Başlangıç noktaları ortak iki ışının oluşturduğu şekil.
- Köşe
- Açıyı oluşturan ışınların ortak başlangıç noktası.
- Açıölçer
- Açıların ölçüsünü derece cinsinden bulmaya yarayan araç.
- Derece (°)
- Açı ölçü birimi; tam tur 360°’dir.
- Açı: başlangıç noktası ortak iki ışın
- Köşe harfi ortada yazılır: ABC açısı
- Açı ölçüsü kol uzunluğuna bağlı değildir
- Dar < 90° · dik = 90° · geniş > 90° · doğru = 180°
- Açıölçerde 0’dan başlayan sırayı oku
- 45° dik açının yarısıdır
Örnek soru ve çözümü
Saat tam 3’te akrep ile yelkovan arasındaki açı hangi türdendir? Kaç derecedir?
Yelkovan 12’de, akrep 3’tedir; saatin çeyreği kadar açılmışlardır. Bu bir dik açıdır: 90°.
Çözümlü örnekler
1. 65°’lik açı hangi tür açıdır? Kolay
Çözüm0° ile 90° arasında olduğu için dar açıdır.
2. Bir açının ölçüsünü açıölçerin dış sırasından 130°, iç sırasından 50° okuyan öğrencinin ölçtüğü açı geniş görünüyorsa doğru ölçü hangisidir? Orta
ÇözümAçı geniş görünüyorsa 90°’den büyüktür; doğru ölçü 130°’dir.
3. Saat 2’de akrep ile yelkovan arasındaki dar açı kaç derecedir? Zor
ÇözümSaatteki her sayı arası 360° ÷ 12 = 30°’dir. 12 ile 2 arası iki aralık: 60°.
Sık yapılan hatalar
- Kolları uzun çizilen açıyı daha büyük sanmak.
- Açıölçerde yanlış sırayı okumak.
- Açıyı adlandırırken köşe harfini ortaya yazmamak.
Biliyor muydun?
Bir tam turun 360° olması eski Babillilere dayanır. Onlar yılı yaklaşık 360 gün kabul ediyor ve 60’lık sayı sistemini kullanıyordu.