Bütün ve eş parça kavramları; bir bütünü iki eş parçaya bölme (yarım) ve dört eş parçaya bölme (çeyrek); bütün, yarım ve çeyrek arasındaki ilişki (1 bütün = 2 yarım = 4 çeyrek, 1 yarım = 2 çeyrek); şekil, nesne ve çokluklarda yarım ve çeyreği gösterme; eş olmayan parçaları ayırt etme; yarım ve çeyreğin günlük hayattaki kullanımı (yarım ekmek, çeyrek saat, 50 kuruş).
Bütün ve eş parçalar
Bütün: Bölünmemiş, tam bir nesne → 1 elma, 1 pizza, 1 simit
Bir bütünü eş (aynı büyüklükte) parçalara ayırırız:
- 2 eş parça → her biri yarım
- 4 eş parça → her biri çeyrek
⚠️ Parçalar eş değilse yarım ya da çeyrek olmaz! Bir simidi biri büyük biri küçük iki parçaya bölersek bunlar yarım değildir.
Günlük hayatta: Yarım ekmek, çeyrek pasta, yarım bardak süt, yarım saat
Bütün, yarım ve çeyrek ilişkisi
- 1 bütün = 2 yarım
- 1 bütün = 4 çeyrek
- 1 yarım = 2 çeyrek
- 1 bütün = 1 yarım + 2 çeyrek
Örnekler:
- 2 yarım elma → 1 bütün elma
- 4 çeyrek pizza → 1 bütün pizza
- 2 çeyrek ayva → 1 yarım ayva
- 3 yarım ekmek → 1 bütün ve 1 yarım ekmek
Paralarda: 2 tane 50 kuruş = 1 TL (2 yarım = 1 bütün), 4 tane 25 kuruş = 1 TL (4 çeyrek = 1 bütün)
Çoklukların yarısı ve çeyreği
Bir çokluğun yarısını bulmak için 2 eş gruba, çeyreğini bulmak için 4 eş gruba ayırırız:
- 8 kurabiyenin yarısı → 8’i 2 eş gruba ayır → 4
- 8 kurabiyenin çeyreği → 8’i 4 eş gruba ayır → 2
- 12 bilyenin yarısı → 6, çeyreği → 3
Yarısını bulmak = 2’ye bölmek: 10’un yarısı = 10 ÷ 2 = 5
Çeyreğini bulmak = 4’e bölmek: 20’nin çeyreği = 20 ÷ 4 = 5
💡 Çeyrek, yarımın yarısıdır: 16’nın yarısı 8, 8’in yarısı 4 → 16’nın çeyreği 4
Kavramlar
- bütün
- tam, bölünmemiş
- eş parça
- aynı büyüklükteki parça
- yarım
- bütünün iki eş parçasından biri
- çeyrek
- bütünün dört eş parçasından biri
- çokluk
- nesneler topluluğu
- Bütün: bölünmemiş tam nesne
- Yarım: bütünün 2 eş parçasından biri
- Çeyrek: bütünün 4 eş parçasından biri
- 1 bütün = 2 yarım = 4 çeyrek
- 1 yarım = 2 çeyrek
- Parçalar eş değilse yarım ya da çeyrek olmaz
Örnek soru ve çözümü
Görseldeki dairelerden hangisi bütünü, hangisi yarımı, hangisi çeyreği gösteriyor? Kaç çeyrek bir yarım eder?
Birincisi bütünü (bölünmemiş), ikincisi 2 eş parçadan birini yani yarımı, üçüncüsü 4 eş parçadan birini yani çeyreği gösteriyor. 2 çeyrek 1 yarım eder.
Çözümlü örnekler
1. 1 bütün pizza kaç çeyrektir? Kolay
Çözüm4 çeyrek.
2. 14 bilyenin yarısı kaçtır? Orta
Çözüm7.
3. Annem 2 bütün ekmeği çeyreklere ayırdı. Kaç çeyrek ekmek oldu? Zor
ÇözümHer bütün 4 çeyrek → 4 + 4 = 8 çeyrek.
Sık yapılan hatalar
- Eş olmayan iki parçaya “yarım” demek.
- Çeyreğin yarımdan büyük olduğunu sanmak.
- Yarım ile çeyreği karıştırmak.
Biliyor muydun?
“Çeyrek” kelimesi Farsçada “dörtte bir” anlamına gelen “çehâr-yek” sözünden gelir!