100’e kadar sayılarla eldesiz ve eldeli toplama; onluk bozmadan ve onluk bozarak çıkarma; toplamanın ve çıkarmanın terimleri (toplanan, toplam, eksilen, çıkan, fark); toplama ile çıkarmanın ilişkisi ve sağlaması; zihinden toplama-çıkarma stratejileri (onluklara ayırma, 10’a tamamlama); en yakın onluğa yuvarlayarak sonucu tahmin etme; bir ve iki işlem gerektiren toplama-çıkarma problemleri çözme ve kurma.
Eldeli toplama
Toplamanın terimleri: 25 + 13 = 38 → toplanan + toplanan = toplam
Eldesiz: 32 + 45 → birler 2 + 5 = 7, onlar 3 + 4 = 7 → 77
Eldeli: 38 + 27
- Birler: 8 + 7 = 15 → 5’i yaz, 1 onluğu onlara elde olarak aktar
- Onlar: 3 + 2 + 1 = 6 → Sonuç 65
Alt alta yazarken birler birlerin, onlar onların altına gelir.
💡 Toplama işleminde toplananların yerini değiştirsek de toplam değişmez: 27 + 38 = 38 + 27 = 65
Onluk bozarak çıkarma ve ilişki
Çıkarmanın terimleri: 58 − 23 = 35 → eksilen − çıkan = fark
Onluk bozarak: 52 − 27
- Birler: 2’den 7 çıkmaz → onlardan 1 onluk boz: 12 − 7 = 5
- Onlar: 4 − 2 = 2 (bir onluk bozulduğu için 5 → 4) → Sonuç 25
Toplama ile çıkarmanın ilişkisi:
- 25 + 27 = 52 ↔ 52 − 27 = 25 ↔ 52 − 25 = 27
- Sağlama: Farkla çıkanı toplarsak eksileni buluruz: 25 + 27 = 52 ✓
Zihinden işlem, tahmin ve problemler
Zihinden toplama: 46 + 30 → onluklar: 40 + 30 = 70, birler 6 → 76
10’a tamamlama: 38 + 5 → 38 + 2 = 40, 40 + 3 = 43
Tahmin (en yakın onluğa yuvarla): 48 + 31 → 50 + 30 = yaklaşık 80 (gerçek sonuç 79)
Problem çözme adımları:
- Problemi oku, ne verildiğini ve ne istendiğini bul.
- Hangi işlemi yapacağına karar ver (toplam, kalan, fark…).
- İşlemi yap, sağlamasını kontrol et.
Örnek: Defne’nin 45 boncuğu vardı. 18’ini kolye yapımında kullandı, sonra annesi 20 boncuk verdi. Kaç boncuğu oldu?
→ 45 − 18 = 27, 27 + 20 = 47 boncuk
Kavramlar
- elde
- bir üst basamağa aktarılan onluk
- onluk bozma
- 1 onluğu 10 birliğe çevirme
- fark
- çıkarma işleminin sonucu
- sağlama
- sonucun doğruluğunu kontrol etme
- yuvarlama
- en yakın onluğa yaklaştırma
- Toplanan + toplanan = toplam
- Birler toplamı 10 veya daha fazlaysa elde vardır
- Eksilen − çıkan = fark
- Birlerde çıkmıyorsa onluk bozulur
- Sağlama: fark + çıkan = eksilen
- Tahmin için en yakın onluğa yuvarla
Örnek soru ve çözümü
Bloklarla gösterilen sayıya 25 eklersek kaç olur? Elde var mı?
Bloklar 38’i gösteriyor. 38 + 25: birler 8 + 5 = 13 → 3’ü yaz, 1 elde. Onlar 3 + 2 + 1 = 6. Sonuç 63; evet, elde vardır.
Çözümlü örnekler
1. 24 + 15 kaçtır? Kolay
Çözüm39.
2. 63 − 28 işlemini yap ve sağlamasını göster. Orta
Çözüm63 − 28 = 35. Sağlama: 35 + 28 = 63 ✓.
3. Otobüste 52 yolcu vardı. İlk durakta 17 kişi indi, 9 kişi bindi. Otobüste kaç yolcu oldu? Zor
Çözüm52 − 17 = 35, 35 + 9 = 44 yolcu.
Sık yapılan hatalar
- Eldeyi onlar basamağına eklemeyi unutmak.
- Onluk bozunca onlar basamağını bir azaltmamak.
- Küçük rakamdan büyüğü çıkaramayınca ters çıkarmak (2 − 7 yerine 7 − 2).
Biliyor muydun?
Toplama işaretindeki “+” işaretinin Latince “et” (ve) kelimesinin hızlı yazılmasından ortaya çıktığı düşünülür!