Üç basamaklı sayılarla eldesiz ve eldeli toplama; onluk ve yüzlük bozarak çıkarma; toplama ve çıkarma işlemlerini çözümleme (basamaklara ayırarak işlem); toplama ve çıkarmanın terimleri ve ilişkisi; toplamaya ve çıkarmaya ait sağlama; işlemlerin sonuçlarını en yakın onluğa ya da yüzlüğe yuvarlayarak tahmin etme; zihinden toplama-çıkarma stratejileri (10’un ve 100’ün katlarıyla); bir ve iki işlem gerektiren problemler çözme ve kurma; bilinmeyen terimi bulma.
Eldeli toplama ve çözümleme
Basamaklara ayırarak (çözümleyerek) toplama: 257 + 136
- Yüzler: 200 + 100 = 300 · Onlar: 50 + 30 = 80 · Birler: 7 + 6 = 13
- 300 + 80 + 13 = 393
Alt alta eldeli toplama: 468 + 275
- Birler: 8 + 5 = 13 → 3 yaz, 1 elde
- Onlar: 6 + 7 + 1 = 14 → 4 yaz, 1 elde
- Yüzler: 4 + 2 + 1 = 7 → Sonuç 743
💡 Toplananların yeri değişse de toplam değişmez; üç sayıyı toplarken kolay olanları önce toplayabiliriz: 37 + 25 + 63 = (37 + 63) + 25 = 125
Bozarak çıkarma ve sağlama
Onluk ve yüzlük bozarak çıkarma: 503 − 278
- Birler: 3’ten 8 çıkmaz; onlar 0 → önce 1 yüzlük boz (10 onluk), sonra 1 onluk boz
- 13 − 8 = 5 · 9 − 7 = 2 · 4 − 2 = 2 → 225
Çıkarma ile toplamanın ilişkisi:
- 225 + 278 = 503 → Sağlama: fark + çıkan = eksilen ✓
Bilinmeyen terim:
- ? + 145 = 400 → ? = 400 − 145 = 255
- 600 − ? = 320 → ? = 600 − 320 = 280
Tahmin, zihinden işlem ve problemler
Tahmin: 389 + 412 → yüzlüğe yuvarla: 400 + 400 = yaklaşık 800 (gerçek: 801)
Zihinden işlem:
- 350 + 200 → 3 yüzlük + 2 yüzlük = 550
- 470 − 30 → 440 · 299 + 150 → 300 + 150 − 1 = 449
İki işlemli problem: Bir kütüphanede 645 kitap vardı. 180 kitap ödünç verildi, 95 yeni kitap geldi. Kaç kitap oldu?
→ 645 − 180 = 465 → 465 + 95 = 560 kitap
Problem kurma: “320 + 150 = 470” işlemine uygun bir problem yaz:
→ “Bir çiftlikte 320 tavuk ve 150 ördek var. Toplam kaç hayvan var?”
Kavramlar
- elde
- bir üst basamağa aktarılan sayı
- bozma
- büyük basamaktan 1 alıp küçük basamağa 10 verme
- sağlama
- sonucun doğruluğunu kontrol
- terim
- işlemdeki sayılar
- tahmin
- yaklaşık sonuç
- Toplamayı basamaklara ayırarak da yapabiliriz
- Birler veya onlar toplamı 10’u geçerse elde vardır
- Onlar basamağı 0 ise önce yüzlük bozulur
- Sağlama: fark + çıkan = eksilen
- Tahmin için onluğa ya da yüzlüğe yuvarla
- Problemde ne verildi, ne istendi, hangi işlem?
Örnek soru ve çözümü
Bloklarla gösterilen sayıya 168 eklersek kaç olur? Önce tahmin et, sonra işlemi yap.
Bloklar 257’yi gösteriyor. Tahmin: 260 + 170 = 430. İşlem: birler 7 + 8 = 15 (5 yaz, 1 elde), onlar 5 + 6 + 1 = 12 (2 yaz, 1 elde), yüzler 2 + 1 + 1 = 4 → 425. Tahmin gerçeğe çok yakın.
Çözümlü örnekler
1. 400 + 300 kaçtır? Kolay
Çözüm700.
2. 624 − 356 işlemini yap ve sağla. Orta
Çözüm624 − 356 = 268. Sağlama: 268 + 356 = 624 ✓.
3. Bir okulda 312 kız, 289 erkek öğrenci var. 175 öğrenci geziye gitti. Okulda kaç öğrenci kaldı? Zor
Çözüm312 + 289 = 601, 601 − 175 = 426 öğrenci.
Sık yapılan hatalar
- Eldeyi bir üst basamağa eklemeyi unutmak.
- Sıfırlı sayılardan çıkarırken yüzlüğü bozmayı atlamak.
- Alt alta yazarken basamakları kaydırmak.
Biliyor muydun?
Ünlü matematikçi Gauss’un çocukken 1’den 100’e kadar sayıları birkaç saniyede topladığı anlatılır: 1+100, 2+99 … her çift 101 eder, 50 çift → 5050!