Üç basamaklı bir sayıyı bir ve iki basamaklı sayıyla çarpma (alt alta, eldeli); 10, 100, 1000 ile kısa yoldan çarpma ve bölme; çarpmanın değişme ve birleşme özellikleri, dağılma özelliğiyle zihinden çarpma (25 × 12 = 25 × 10 + 25 × 2); üç ve dört basamaklı sayıları bir basamaklı sayılara bölme, iki basamaklı sayıları iki basamaklıya bölme; bölümün basamak sayısını tahmin etme; kalanlı bölme ve sağlama; çarpma ve bölme sonuçlarını tahmin etme; dört işlem gerektiren problemler.
Çok basamaklı çarpma
Üç basamaklıyı bir basamaklıyla: 247 × 6 = 1 482 (birlerden başla, eldeyi ekle)
İki basamaklıyla çarpma: 156 × 24
- 156 × 4 = 624 (1. satır)
- 156 × 20 = 3 120 (2. satır, bir basamak sola kaydırılır)
- 624 + 3 120 = 3 744
Kısa yollar:
- 10, 100, 1000 ile çarparken sağa 1, 2, 3 tane 0 ekle: 37 × 100 = 3 700
- Sonu sıfırlı sayılar: 40 × 300 → 4 × 3 = 12, iki sıfır + üç sıfır... → 12 000
Özellikler: 25 × 7 × 4 = (25 × 4) × 7 = 700 · 25 × 12 = 25 × 10 + 25 × 2 = 250 + 50 = 300
Bölme
Uzun bölme: 936 ÷ 4
- 9 ÷ 4 = 2, kalan 1 → 13 ÷ 4 = 3, kalan 1 → 16 ÷ 4 = 4 → 234
Bölümün basamak sayısı: 1 248 ÷ 6 → 12 ÷ 6 = 2 (ilk adımda iki basamak alındı) → bölüm 3 basamaklı: 208
⚠️ Bölme sırasında bir basamak bölene yetmiyorsa bölüme 0 yazmayı unutmayız: 1 248 ÷ 6 = 208
Kalanlı bölme ve sağlama: 587 ÷ 8 = 73, kalan 3 → 73 × 8 + 3 = 587 ✓
10, 100, 1000’e bölme: Sonundaki sıfırları atarız: 4 500 ÷ 100 = 45
İki basamaklıya bölme: 96 ÷ 12 = 8 (12 × 8 = 96)
Tahmin ve problemler
Tahmin: 312 × 19 → 300 × 20 = yaklaşık 6 000 (gerçek: 5 928)
- 798 ÷ 4 → 800 ÷ 4 = yaklaşık 200 (gerçek: 199, kalan 2)
Problem çözme:
- Bir okulda 18 sınıf var, her sınıfta 26 öğrenci var. Okulda kaç öğrenci var? → 18 × 26 = 468
- 468 öğrenci 36’şar kişilik otobüslerle geziye gidecek. Kaç otobüs gerekir? → 468 ÷ 36 = 13 otobüs
- Bir otobüs bileti 45 TL ise toplam kaç TL ödenir? → 468 × 45 = 21 060 TL
Kalanın anlamı: 100 öğrenci 8 kişilik masalara oturacak → 100 ÷ 8 = 12, kalan 4 → 13 masa gerekir (kalan 4 kişi için de bir masa).
Kavramlar
- çarpan
- çarpılan sayılar
- dağılma özelliği
- çarpmanın toplama üzerine dağılması
- bölünen
- bölünen sayı
- bölüm
- bölmenin sonucu
- kalan
- bölmede artan sayı
- İki basamaklıyla çarparken ikinci satır bir basamak sola kayar
- 10, 100, 1000 ile çarparken sağa sıfır ekle
- 25 × 12 = 25 × 10 + 25 × 2 (dağılma)
- Bölmede basamak yetmiyorsa bölüme 0 yaz
- Sağlama: bölüm × bölen + kalan = bölünen
- Problemde kalanın anlamını düşün
Örnek soru ve çözümü
Dizideki noktaların sayısını çarpma ile bul. Aynı diziden 25 tane olsaydı toplam kaç nokta olurdu?
6 satır × 8 sütun = 48 nokta. 25 dizi: 48 × 25 = 1 200 nokta (48 × 100 ÷ 4 = 4 800 ÷ 4 = 1 200).
Çözümlü örnekler
1. 326 × 3 kaçtır? Kolay
Çözüm978.
2. 2 436 ÷ 6 kaçtır? Orta
Çözüm406 (3. adımda 3, 6’ya yetmediği için bölüme 0 yazılır).
3. 250 yumurta 12’lik kolilere konacak. Kaç koli dolar, kaç yumurta artar? Zor
Çözüm250 ÷ 12 = 20, kalan 10 → 20 koli dolar, 10 yumurta artar.
Sık yapılan hatalar
- İkinci çarpım satırını sola kaydırmamak.
- Bölmede bölüme 0 yazmayı unutmak.
- Kalanı bölenden büyük bırakmak.
Biliyor muydun?
11 ile iki basamaklı bir sayıyı çarpmanın hilesi: 36 × 11 → 3 ve 6’nın arasına toplamlarını (9) yaz → 396!