Araştırma sorusu oluşturma, veri toplama (anket, gözlem, ölçme), verileri düzenleme (çetele, sıklık tablosu); sütun grafiği oluşturma (başlık, eksenler, ölçek) ve yorumlama; en çok-en az, fark, toplam ve ortalama fikri; grafikler arası dönüşüm (tablo → şekil grafiği → sütun grafiği); veriye dayalı tahmin ve karar verme; olasılık: bir olayın gerçekleşme durumunu “kesin, olası (mümkün), imkânsız” olarak ifade etme; daha olası-daha az olası olayları karşılaştırma; zar, para, torba deneyleri.
Veri toplama ve düzenleme
Araştırma sorusu: “Sınıfımızdaki öğrenciler bir haftada günde kaç sayfa kitap okuyor?”
Veri toplama: Anket (soru sorma), gözlem, ölçme
Düzenleme:
- Çetele: Her veri için bir çizgi, 5’te bir çapraz
- Sıklık tablosu: Her grubun kaç kez tekrarlandığı
| Gün | Pzt | Salı | Çar | Per | Cuma |
|---|---|---|---|---|---|
| Sayfa | 12 | 18 | 9 | 15 | 21 |
Sütun grafiği
Sütun grafiğinin parçaları:
- Başlık: Grafiğin neyi gösterdiği
- Yatay eksen: Gruplar (günler, meyveler)
- Dikey eksen: Sayılar (ölçek: 0, 5, 10, 15 …)
- Sütunlar: Her grubun değerine kadar uzanır; sütunlar eşit genişlikte ve eşit aralıklarla çizilir.
Grafiği yorumlayalım:
- En çok sayfa: Cuma (21) · En az: Çarşamba (9)
- Cuma ile Çarşamba arasındaki fark: 21 − 9 = 12
- Toplam: 12 + 18 + 9 + 15 + 21 = 75 sayfa
- Günlük ortalama (eşit paylaştırma): 75 ÷ 5 = 15 sayfa
Olasılık
Olasılık: Bir olayın gerçekleşme ihtimali
- Kesin: Mutlaka olur → Yarın güneş doğacak. · Bir zar atınca 7’den küçük sayı gelmesi
- Olası (mümkün): Olabilir de olmayabilir de → Yarın yağmur yağması · Zarda 6 gelmesi
- İmkânsız: Asla olmaz → Zarda 8 gelmesi · Bir haftanın 8 gün olması
Daha olası – daha az olası:
- Torbada 7 kırmızı, 2 mavi, 1 sarı top var. Bakmadan bir top çekersek:
- Kırmızı gelmesi en olası, sarı gelmesi en az olası
- Yeşil gelmesi imkânsız
Para atma: Yazı ya da tura gelmesi eşit olasılıklıdır.
Kavramlar
- sütun grafiği
- verileri sütunlarla gösteren grafik
- ölçek
- eksendeki sayıların aralığı
- ortalama
- toplamın eşit paylaştırılması
- olasılık
- bir olayın olma ihtimali
- imkânsız
- asla gerçekleşmeyen
- Veri: anket, gözlem, ölçme
- Sütun grafiği: başlık, yatay eksen, dikey eksen, ölçek
- Sütunlar eşit genişlikte ve aralıklarla çizilir
- Ortalama fikri: toplamı eşit paylaştırma
- Olasılık: kesin, olası, imkânsız
- Sayısı çok olan daha olasıdır
Örnek soru ve çözümü
Sütun grafiğine göre en çok ve en az sayfa hangi günlerde okunmuş? Haftanın toplamını ve günlük ortalamasını bul.
En çok Cuma (21), en az Çarşamba (9). Toplam: 12 + 18 + 9 + 15 + 21 = 75 sayfa. Günlük ortalama: 75 ÷ 5 = 15 sayfa.
Çözümlü örnekler
1. Bir zar atıldığında 0 gelmesi nasıl bir olaydır? Kolay
Çözümİmkânsız.
2. Grafiğe göre Salı ve Perşembe günleri toplam kaç sayfa okunmuş? Orta
Çözüm18 + 15 = 33 sayfa.
3. Torbada 3 yeşil ve 5 mor bilye var. Hangisinin çekilmesi daha olasıdır? Neden? Zor
ÇözümMor; çünkü mor bilye sayısı daha fazladır.
Sık yapılan hatalar
- Sütun grafiğinde ölçeği okumadan değer söylemek.
- Olası ile kesin olayları karıştırmak.
- Toplam sorusunda bir grubu atlamak.
Biliyor muydun?
Bir parayı 10 kez attığında 5 yazı 5 tura gelmeyebilir; ama yüzlerce kez atarsan sonuçlar yarı yarıya yaklaşır!