Parantez, çarpma-bölme ve toplama-çıkarma sırası; soldan sağa kuralı.
Hangi işlem önce?
Birden fazla işlem içeren ifadelerde herkesin aynı sonuca ulaşması için bir sıra vardır:
- Parantez içindeki işlemler
- Çarpma ve bölme (soldan sağa)
- Toplama ve çıkarma (soldan sağa)
Örnek: 4 + 3 × 5 = 4 + 15 = 19 (35 değil!)
Soldan sağa
Aynı öncelikteki işlemler yazıldığı sırayla, soldan sağa yapılır:
- 20 − 8 + 3 = 12 + 3 = 15 (20 − 11 = 9 değil!)
- 36 ÷ 4 × 3 = 9 × 3 = 27 (36 ÷ 12 = 3 değil!)
⚠️ Çarpma her zaman bölmeden önce yapılmaz; hangisi soldaysa önce o yapılır.
Parantezin gücü
Parantez, işlem sırasını değiştirmek için kullanılır:
- 4 + 3 × 5 = 19
- (4 + 3) × 5 = 7 × 5 = 35
Günlük hayattan: 3 defter (tanesi 25 TL) ve 2 kalem (tanesi 10 TL) aldın: 3 × 25 + 2 × 10 = 75 + 20 = 95 TL. Burada parantez gerekmez; çünkü çarpmalar zaten önce yapılır.
Adım adım çözüm
Örnek: 48 ÷ (2 + 6) + 5 × 3 − 4
- Parantez: 2 + 6 = 8 → 48 ÷ 8 + 5 × 3 − 4
- Bölme: 48 ÷ 8 = 6 → 6 + 5 × 3 − 4
- Çarpma: 5 × 3 = 15 → 6 + 15 − 4
- Soldan sağa: 6 + 15 = 21, 21 − 4 = 17
💡 Her adımda yalnızca bir işlem yap ve ifadeyi yeniden yaz; hata yapma ihtimalin çok azalır.
Kavramlar
- İşlem önceliği
- Birden çok işlemin hangi sırayla yapılacağını belirleyen kural.
- Parantez
- İçindeki işlemin önce yapılacağını gösteren ( ) işaretleri.
- Sıra: parantez → çarpma/bölme → toplama/çıkarma
- Aynı öncelikte soldan sağa
- 4 + 3 × 5 = 19
- (4 + 3) × 5 = 35
- Parantez işlem sırasını değiştirir
- Her adımda bir işlem yap
Örnek soru ve çözümü
60 − 4 × (3 + 7) ÷ 5 işleminin sonucunu bulunuz.
Parantez: 10. Çarpma: 4 × 10 = 40. Bölme: 40 ÷ 5 = 8. Çıkarma: 60 − 8 = 52.
Çözümlü örnekler
1. 12 + 6 ÷ 3 işlemini yapınız. Kolay
ÇözümÖnce bölme: 6 ÷ 3 = 2. Sonra 12 + 2 = 14.
2. (15 − 5) × 2 + 8 ÷ 4 işlemini yapınız. Orta
Çözüm10 × 2 = 20; 8 ÷ 4 = 2; 20 + 2 = 22.
3. 7 + 3 × 4 − 2 ifadesine bir çift parantez ekleyerek sonucu 38 yapınız. Zor
Çözüm(7 + 3) × 4 − 2 = 40 − 2 = 38.
Sık yapılan hatalar
- Soldan sağa, işlem önceliğine bakmadan hesaplamak.
- Çarpmayı her zaman bölmeden önce yapmak.
- Parantezi en sona bırakmak.
Biliyor muydun?
Bazı basit hesap makineleri işlem önceliğini bilmez. 2 + 3 × 4 yazınca 20 bulabilirler; bilimsel hesap makineleri ise doğru sonucu (14) verir.