Algoritma kavramı, sıralı adımlar, karar ve tekrar; günlük hayattan ve matematikten algoritmalar.
Algoritma nedir?
Bir işi yapmak ya da bir problemi çözmek için izlenen sıralı ve açık adımlara algoritma denir.
Diş fırçalama algoritması:
- Fırçayı ıslat.
- Diş macununu sür.
- Dişleri 2 dakika fırçala.
- Ağzını çalkala.
- Fırçayı yıka ve yerine koy.
Adımların sırası önemlidir: Macunu sürmeden fırçalarsan algoritma işe yaramaz!
Matematikte algoritma
Matematikteki birçok işlem birer algoritmadır.
İki sayının ortalamasını bulma:
- Başla.
- İki sayıyı (a, b) al.
- Toplam = a + b hesapla.
- Ortalama = Toplam ÷ 2 hesapla.
- Ortalamayı yaz.
- Bitir.
Bir sayının 5 ile bölünüp bölünmediğini kontrol etme:
- Sayının son basamağını bul.
- Son basamak 0 ya da 5 ise “Bölünür” yaz; değilse “Bölünmez” yaz.
Karar ve tekrar
Algoritmalarda iki önemli yapı vardır:
Karar: Bir koşula göre farklı yol seçilir.
- “Hava yağmurluysa şemsiye al, değilse alma.”
Tekrar (döngü): Bir koşul sağlanana kadar adımlar tekrarlanır.
- “Sayı 100’den küçük olduğu sürece sayıya 7 ekle.”
- 3’ten başlarsak: 3, 10, 17, …, 94, 101 → döngü durur.
💡 Her döngünün mutlaka bir durma koşulu olmalı; yoksa algoritma sonsuza kadar çalışır.
Algoritmayı test etmek
Yazdığın algoritmanın doğru çalıştığından emin olmak için örnek değerlerle adım adım denersin. Buna “algoritmayı izlemek” denir.
Örnek: “Bir sayıyı al. Sayı çiftse 2’ye böl, tekse 3 ile çarpıp 1 ekle. Sonuç 1 olana kadar tekrarla.”
- 6 → 3 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 (8 adımda)
💡 Bu ünlü algoritma (Collatz) hangi sayıyla başlarsan başla hep 1’e ulaşıyor gibi görünüyor; ama bunun her sayı için doğru olduğu hâlâ kanıtlanamadı!
Kavramlar
- Algoritma
- Bir problemi çözmek için izlenen sıralı adımlar.
- Akış şeması
- Algoritmanın şekillerle gösterimi.
- Döngü
- Bir koşul sağlanana kadar tekrar eden adımlar.
- Koşul
- Doğru ya da yanlış olabilen ifade; karar adımında sorulur.
- Algoritma: sıralı ve açık adımlar
- Adımların sırası önemlidir
- Karar: koşula göre yol seçimi
- Tekrar: koşul sağlanana kadar adımlar
- Her döngünün durma koşulu olmalı
- Algoritmayı örnek değerlerle test et
Örnek soru ve çözümü
“1’den başla. Sayıyı yaz ve 3 ekle. Sayı 20’den büyük olunca dur.” algoritması hangi sayıları yazar?
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19 yazılır; sonraki 22 > 20 olunca durur.
Çözümlü örnekler
1. Çay demleme algoritmasının adımlarını doğru sıraya koyunuz: çayı demliğe koy, suyu kaynat, demle, bardağa dök. Kolay
ÇözümSuyu kaynat → çayı demliğe koy → demle → bardağa dök.
2. Bir üçgenin iki açısını alıp üçüncü açısını yazan algoritmanın adımlarını yazınız. Orta
Çözüm- Başla. 2. a ve b açılarını al. 3. c = 180 − (a + b) hesapla. 4. c’yi yaz. 5. Bitir.
3. 7 sayısı ile başlayan Collatz algoritması kaç adımda 1’e ulaşır? Zor
Çözüm7 → 22 → 11 → 34 → 17 → 52 → 26 → 13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1: 16 adım.
Sık yapılan hatalar
- Adımları yanlış sırayla yazmak.
- Döngüye durma koşulu koymamak.
- Belirsiz adım yazmak (“biraz bekle” yerine “2 dakika bekle”).
Biliyor muydun?
Bilgisayar oyunlarındaki karakterler de algoritmalarla hareket eder. Pixel Dünyası’ndaki botlar, “yol boşsa ilerle, engel varsa dön” gibi basit kurallarla gezinir!