Geometrik cisimlerin (küp, kare ve dikdörtgenler prizması, üçgen prizma, silindir, koni, küre, piramit) yüz, ayrıt ve köşe sayıları; cisimlerin açınımları ve modelleri; geometrik şekilleri kenar ve köşe sayılarına göre sınıflandırma (üçgen, dörtgen, beşgen, altıgen, sekizgen), köşegen; kare, dikdörtgen ve üçgeni noktalı/kareli kâğıda çizme; çevre ve çevre uzunluğunu hesaplama ve tahmin etme; birim kare ile yüzey ölçme; sıvı ölçme: litre (L) ve yarım litre, çeyrek litre; sıvı miktarını tahmin etme.
Geometrik cisimler
| Cisim | Yüz | Ayrıt | Köşe |
|---|---|---|---|
| Küp | 6 (eş kare) | 12 | 8 |
| Dikdörtgenler prizması | 6 | 12 | 8 |
| Üçgen prizma | 5 | 9 | 6 |
| Kare piramit | 5 | 8 | 5 |
- Yüz: Cismin düz yüzeyi · Ayrıt: İki yüzün birleştiği çizgi · Köşe: Ayrıtların birleştiği nokta
- Silindir, koni, küre: Eğri yüzleri vardır; yuvarlanabilir. Kürenin köşesi ve ayrıtı yoktur.
Açınım: Küpü kartondan yapmak için 6 eş kareyi birleştiririz.
Geometrik şekiller ve çevre
Kenar sayısına göre şekiller:
- Üçgen 3 · Dörtgen 4 (kare, dikdörtgen) · Beşgen 5 · Altıgen 6 · Sekizgen 8
- Kenar sayısı = köşe sayısı
Köşegen: Dörtgende yan yana olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçası
Çevre uzunluğu: Şeklin bütün kenarlarının toplamı
- Kenarları 5 cm, 4 cm, 3 cm olan üçgen → 5 + 4 + 3 = 12 cm
- Kenarı 6 cm olan kare → 6 + 6 + 6 + 6 = 4 × 6 = 24 cm
- Kenarları 8 cm ve 3 cm olan dikdörtgen → 8 + 3 + 8 + 3 = 22 cm
Birim kare: Kareli kâğıtta bir yüzeyi kaç küçük kare kapladığını sayarak ölçeriz.
Sıvı ölçme: litre
Sıvıların miktarını litre (L) ile ölçeriz.
- Büyük şişe su → 1 L · Kova → yaklaşık 10 L · Su bardağı → 1 L’den az
- Yarım litre (1/2 L): 2 tanesi 1 L eder · Çeyrek litre (1/4 L): 4 tanesi 1 L eder
Tahmin edelim:
- Bir çaydanlık yaklaşık 2 L, bir küvet yaklaşık 150 L su alır.
Problem: Annem 3 şişe 1 L’lik ayran ve 2 şişe yarım litrelik meyve suyu aldı. Toplam kaç litre?
→ 3 + 1 (2 yarım) = 4 L
💡 Sıvıları ölçerken kabın çizgilerine göz hizasından bakarız.
Kavramlar
- ayrıt
- iki yüzün birleştiği çizgi
- açınım
- cismin düz olarak açılmış hâli
- köşegen
- yan yana olmayan köşeleri birleştiren doğru
- çevre
- şeklin kenarlarının toplam uzunluğu
- litre
- sıvı ölçme birimi
- Küp ve dikdörtgenler prizması: 6 yüz, 12 ayrıt, 8 köşe
- Silindir, koni ve kürenin eğri yüzü vardır
- Üçgen 3, dörtgen 4, beşgen 5, altıgen 6, sekizgen 8 kenar
- Çevre = bütün kenarların toplamı
- Birim kareleri sayarak yüzey ölçülür
- 1 L = 2 yarım litre = 4 çeyrek litre
Örnek soru ve çözümü
Görseldeki şekillerin kenar sayılarını söyle. Kenar uzunlukları 3 cm olan bir altıgenin çevresi kaç cm’dir?
Üçgen 3, dörtgen 4, beşgen 5, altıgen 6, sekizgen 8 kenarlıdır. Altıgenin 6 kenarı 3’er cm: 6 × 3 = 18 cm.
Çözümlü örnekler
1. Küpün kaç köşesi vardır? Kolay
Çözüm8.
2. Kenarları 7 cm ve 4 cm olan dikdörtgenin çevresi kaç cm’dir? Orta
Çözüm7 + 4 + 7 + 4 = 22 cm.
3. 8 tane çeyrek litrelik bardak su kaç litre eder? Zor
Çözüm4 çeyrek = 1 L → 8 çeyrek = 2 L.
Sık yapılan hatalar
- Çevreyi hesaplarken bir kenarı unutmak.
- Kare piramidin yüz sayısını 4 sanmak (taban da yüzdür).
- Kenar ile köşegeni karıştırmak.
Biliyor muydun?
Futbol topu 12 beşgen ve 20 altıgen parçanın birleştirilmesiyle yapılır; bu şekil “kesik ikosahedron” diye adlandırılır!