Şekillerde simetri doğrusunu belirleme ve çizme; bir şeklin birden fazla simetri doğrusu olabilmesi; harflerde, rakamlarda, bayraklarda ve doğada simetri; kareli kâğıtta bir şeklin simetriğini çizme ve tamamlama; kodlama: yön okları ve adım sayılarıyla algoritma yazma, bir algoritmayı izleyerek yol bulma, hatalı kodu bulup düzeltme (hata ayıklama), tekrar eden adımları kısaltma.
Simetri doğrusu
Simetri doğrusu, bir şekli iki eş ve birbirinin ayna görüntüsü olan parçaya ayırır.
- Şekli simetri doğrusundan katlarsak iki yarı tam üst üste gelir.
Simetri doğrusu sayıları:
- Kalp 1 · Dikdörtgen 2 · Kare 4 · Eşkenar üçgen 3 · Daire sayısız
- Bazı şekillerin hiç simetri doğrusu yoktur (örneğin düzensiz bir dörtgen).
Harf ve rakamlarda simetri:
- Dikey simetri: A, H, M, O, T, U, V, Y
- Yatay simetri: B, C, D, E, H, K, O
- 8 ve 0 rakamlarının hem dikey hem yatay simetrisi vardır.
Kareli kâğıtta simetrik çizim
Bir şeklin simetriğini çizerken:
- Her köşenin simetri doğrusuna kaç kare uzakta olduğunu say.
- Doğrunun öbür tarafında aynı uzaklıkta bir nokta işaretle.
- Noktaları aynı sırayla birleştir.
Örnek: Simetri doğrusunun 3 kare solundaki nokta, simetrik çizimde 3 kare sağda olur; yukarı-aşağı konumu değişmez.
Doğada ve sanatta simetri: Kelebek, yaprak, kar tanesi, cami kubbeleri, kilim desenleri, Türk bayrağı (yatay simetri doğrusu)
💡 Aynanın karşısına geçtiğimizde gördüğümüz görüntü de simetriktir: Sağ elimiz aynada sol elimiz gibi görünür.
Kodlama: algoritma ve hata ayıklama
Algoritma, bir işi yapmak için sıralı adımlar listesidir.
Yön okları: → sağa · ← sola · ↑ yukarı · ↓ aşağı
- “→ → ↑ ↑ ↑” → 2 kare sağa, 3 kare yukarı
- Tekrarı kısaltma: → → → → yerine 4 × → yazabiliriz.
Hata ayıklama: Robotun kodu “→ → ↓ ↑” ama hedef 2 sağda ve 1 yukarıda ise hata nerede?
→ ↓ gereksiz ve yanlış; doğru kod: → → ↑
Günlük hayatta algoritma: Diş fırçalama adımları, yemek tarifi, okula giden yol tarifi
💡 Bilgisayarlar ve robotlar yalnızca verdiğimiz komutları sırayla uygular; adımları doğru sırada yazmalıyız.
Kavramlar
- simetri doğrusu
- şekli iki eş parçaya bölen doğru
- simetrik
- iki tarafı ayna görüntüsü gibi olan
- algoritma
- sıralı adımlar
- kodlama
- komutlarla talimat yazma
- hata ayıklama
- koddaki yanlışı bulup düzeltme
- Simetri doğrusu şekli iki eş, ayna görüntüsü parçaya ayırır
- Kare 4, dikdörtgen 2, eşkenar üçgen 3, kalp 1 simetri doğrusu
- Simetrik noktalar doğruya eşit uzaklıktadır
- Algoritma: sıralı adımlar listesi
- → → → → = 4 × →
- Hata ayıklama: yanlış adımı bul ve düzelt
Örnek soru ve çözümü
Kareli zeminde Robot’un Hedef’e gitmesi için bir algoritma yaz. Kısa yoldan nasıl yazarsın?
Robot (1,1), Hedef (4,3): 3 kare sağa, 2 kare yukarı gitmeli. Algoritma: → → → ↑ ↑; kısaltılmış hâli 3 × →, 2 × ↑.
Çözümlü örnekler
1. Karenin kaç simetri doğrusu vardır? Kolay
Çözüm4.
2. Hangi harfin dikey simetri doğrusu vardır: M mi, R mi? Orta
ÇözümM; R’nin simetri doğrusu yoktur.
3. “↑ ↑ → ↓ → →” kodunu çalıştıran robot başlangıca göre nerede olur? Zor
ÇözümYukarı 2, aşağı 1 → net 1 yukarı; sağa 3 → 3 sağda ve 1 yukarıda.
Sık yapılan hatalar
- Simetrik çizimde yukarı-aşağı konumu da değiştirmek.
- Şekli eş olmayan parçalara ayıran doğruya simetri doğrusu demek.
- Algoritmada adımların sırasını karıştırmak.
Biliyor muydun?
Kar taneleri neredeyse her zaman 6 kollu ve simetriktir, ama dünyada tıpatıp aynı iki kar tanesi bulmak neredeyse imkânsızdır!