Bütün, yarım ve çeyreğin kesir gösterimi (1/2, 1/4); bir bütünü eş parçalara ayırma; birim kesir kavramı ve gösterimi (1/2, 1/3, 1/4, 1/5 …), pay, payda ve kesir çizgisi; kesirleri modelle, sayı doğrusunda ve kesir kartlarıyla gösterme; birim kesirleri karşılaştırma (payda büyüdükçe parça küçülür); zaman ölçme: saniye, dakika, saat ilişkisi (1 dakika = 60 saniye, 1 saat = 60 dakika), analog ve dijital saati okuma, öğleden önce-öğleden sonra, süre hesaplama ve zaman problemleri.
Kesir gösterimi ve birim kesir
Kesir, bir bütünün eş parçalarından kaçının alındığını gösterir.
- Pay (üstteki sayı) → alınan parça sayısı
- Payda (alttaki sayı) → bütünün kaç eş parçaya bölündüğü
- Aradaki çizgi → kesir çizgisi
Örnekler:
- Yarım → 1/2 (bir bölü iki) · Çeyrek → 1/4 · 4 parçadan 3’ü → 3/4
Birim kesir: Bütünün eş parçalarından her biri; payı 1 olan kesir
- 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6 …
💡 Parçalar eş değilse kesirle gösteremeyiz!
Birim kesirleri karşılaştırma
Aynı büyüklükteki bütünleri farklı sayıda eş parçaya bölelim:
- Bir pizzayı 2 kişi paylaşırsa her biri 1/2 alır.
- Bir pizzayı 4 kişi paylaşırsa her biri 1/4 alır.
- 1/2 > 1/4 → Payda büyüdükçe her bir parça küçülür.
Sıralama: 1/3, 1/8, 1/5 → büyükten küçüğe: 1/3 > 1/5 > 1/8
Bütün: 2/2 = 3/3 = 4/4 = 1 bütün
Sayı doğrusunda: 0 ile 1 arasını 4 eş parçaya bölersek ilk çizgi 1/4’ü gösterir.
Zaman ölçme: saat, dakika, saniye
- 1 dakika = 60 saniye · 1 saat = 60 dakika · 1 gün = 24 saat
- Saniye çok kısa süreleri ölçer: göz kırpma, 100 m koşusu, bir şarkının nakaratı
Analog saat: Akrep saati, yelkovan dakikayı, ince saniye çubuğu saniyeyi gösterir.
- Yelkovan her küçük çizgide 1 dakika, her sayıda 5 dakika ilerler: 4’ün üzerinde → 20 dakika
- 9.20 → dokuzu yirmi geçiyor · 9.45 → ona çeyrek var
Öğleden önce (ÖÖ) – öğleden sonra (ÖS): Dijital saatte 14.30 → öğleden sonra iki buçuk
Süre hesabı: Ders 9.20’de başlayıp 40 dakika sürerse 10.00’da biter.
Kavramlar
- kesir
- bütünün eş parçalarını gösteren sayı
- pay
- kesir çizgisinin üstündeki sayı
- payda
- kesir çizgisinin altındaki sayı
- birim kesir
- payı 1 olan kesir
- saniye
- dakikanın altmışta biri
- Pay: alınan parça · Payda: toplam eş parça
- Birim kesrin payı 1’dir: 1/2, 1/3, 1/4 …
- Payda büyüdükçe birim kesir küçülür
- 4/4 = 1 bütün
- 1 dakika = 60 saniye, 1 saat = 60 dakika
- Yelkovan her sayıda 5 dakika ilerler
Örnek soru ve çözümü
Görseldeki birim kesirleri büyükten küçüğe sırala. 3/4 modelinde pay ve payda neyi gösterir?
1/2 > 1/3 > 1/4; payda büyüdükçe parça küçülür. 3/4’te payda 4 bütünün 4 eş parçaya bölündüğünü, pay 3 ise bu parçalardan 3’ünün boyandığını gösterir.
Çözümlü örnekler
1. Yarım nasıl kesirle gösterilir? Kolay
Çözüm1/2.
2. 1/6 ile 1/3’ten hangisi büyüktür? Orta
Çözüm1/3 (paydası küçük olan birim kesir büyüktür).
3. Film 14.40’ta başlayıp 1 saat 35 dakika sürdü. Kaçta bitti? Zor
Çözüm14.40 + 1 saat = 15.40, + 35 dakika = 16.15.
Sık yapılan hatalar
- Paydası büyük birim kesri daha büyük sanmak.
- Eş olmayan parçaları kesirle göstermek.
- Yelkovan 4’teyken “4 dakika” demek.
Biliyor muydun?
Eski Mısırlılar kesirleri neredeyse yalnızca birim kesirlerle yazardı; 3/4 yerine 1/2 + 1/4 derlerdi!