12. Sınıf Geometri konu anlatımı

Dönüşüm kavramı ve izometri (uzunluk ve açıyı koruyan dönüşümler); öteleme (x, y) → (x + a, y + b); eksenlere, orijine, y = x ve y = −x doğrularına, x = a ve y = b doğrularına göre yansıma; orijin etrafında 90°, 180°, 270° ve θ açılı dönme; nokta etrafında dönme; ardışık dönüşümler ve bileşke; fonksiyon grafiklerinde öteleme ve yansıma: y = f(x) + k, y = f(x − a), y = −f(x), y = f(−x), y = k · f(x); dönüşümlerin sanat ve tasarımda kullanımı.

Merkezi ve yarıçapı verilen çemberin denklemi (x − a)² + (y − b)² = r²; merkezil çember x² + y² = r²; eksenlere teğet çemberler; çemberin genel denklemi x² + y² + Dx + Ey + F = 0, merkez ve yarıçapın bulunması, çember belirtme şartı (D² + E² − 4F > 0); bir noktanın çembere göre konumu; doğru ile çemberin birbirine göre durumları (uzaklık ve diskriminant ile); çembere bir noktasından çizilen teğetin denklemi; iki çemberin birbirine göre durumları.

Katı cisim kavramı, yüz, ayrıt ve köşe; Euler bağıntısı (K − A + Y = 2); dik prizmalar: küp, dikdörtgenler prizması, üçgen ve çokgen prizmalar; yüzey alanı (2 · taban alanı + yanal alan) ve hacim (taban alanı × yükseklik); cisim köşegeni; açınım; piramitler: kare ve üçgen dik piramit, yanal yüz yüksekliği (apotem), yüzey alanı ve hacim (1/3 · taban alanı × yükseklik); düzgün dörtyüzlü; gerçek hayat problemleri (depo, akvaryum, çatı).

Dönel cisimler; dik dairesel silindir: açınımı, yanal alan (2πrh), yüzey alanı (2πr² + 2πrh) ve hacim (πr²h); dik dairesel koni: ana doğru ℓ, ℓ² = r² + h², açınım (daire dilimi), yanal alan (πrℓ), yüzey alanı ve hacim ((1/3)πr²h); küre: yüzey alanı (4πr²) ve hacim ((4/3)πr³); yarım küre; Arşimet’in küre-silindir ilişkisi; cisimlerin birbirine dönüştürülmesi (eritip yeniden dökme) ve kap doldurma problemleri.