11. Sınıf Matematik konu anlatımı

İki nicel değişkenli verilerin toplanması ve tabloyla gösterimi; saçılım (serpme) grafiği; ilişkinin yönü (pozitif, negatif, ilişki yok), biçimi (doğrusal, doğrusal olmayan) ve gücü; aykırı değerler; eğilim doğrusu ve tahmin (iç-dış değer); ilişki ve nedensellik farkı; başkalarının oluşturduğu iki değişkenli verileri ve grafikleri eleştirel inceleme (örneklem, kaynak, yanıltıcı grafikler).

Dörtgenin elemanları, iç ve dış açılar toplamı, köşegenler; dışbükey ve içbükey dörtgen; özel dörtgenler: yamuk (ikizkenar, dik), paralelkenar, eşkenar dörtgen, dikdörtgen, kare, deltoid ve kenar, açı, köşegen özellikleri; özel dörtgenler arasındaki kapsama ilişkileri (hiyerarşi); alan formülleri ve ispat fikirleri.

Çokgenlerin kenar sayısına göre adlandırılması; dışbükey ve içbükey çokgen; düzgün ve düzgün olmayan çokgen; iç açılar toplamı (n − 2)·180°, dış açılar toplamı 360°; düzgün çokgende bir iç ve bir dış açı; köşegen sayısı n(n − 3)/2; düzgün altıgenin alanı; çokgenlerle düzlemi kaplama (parke), bal peteği ve mimari problemleri.

Yönlü açı, derece ve radyan (π rad = 180°), esas ölçü; birim çember ve trigonometrik fonksiyonların tanımı (cos x apsis, sin x ordinat, tan x, cot x); dik üçgende trigonometrik oranlarla bağlantı; özel açıların değerleri; bölgelere göre işaretler; sin²x + cos²x = 1 ve diğer temel özdeşlikler; tanım ve görüntü kümeleri.

sin x, cos x ve tan x fonksiyonlarının grafikleri; periyot, genlik, en büyük-en küçük değer, artanlık-azalanlık, simetri; y = a·sin(bx) + c biçimindeki fonksiyonlarda genlik, periyot ve kayma; temel trigonometrik denklemler (sin x = a, cos x = a, tan x = a) ve genel çözümleri; dönme dolap, gel-git ve ses dalgası gibi periyodik olay problemleri.

Üstel fonksiyon f(x) = aˣ (a > 0, a ≠ 1) ve grafikleri; a > 1 için artan, 0 < a < 1 için azalan; (0, 1) noktası, y = 0 yatay asimptotu, tanım ve görüntü kümesi; üstel büyüme ve azalma modelleri (nüfus, bakteri, bileşik faiz, radyoaktif bozunma, yarılanma ömrü); e sayısı; üstel fonksiyonun bire bir ve örten oluşu, ters fonksiyonu olarak logaritma: y = aˣ ⇔ x = logₐ y.

Logaritma fonksiyonu f(x) = logₐ x: tanım kümesi (0, ∞), (1, 0) noktası, x = 0 dikey asimptotu, artanlık-azalanlık; logaritmanın özellikleri (çarpım, bölüm, üs kuralları, taban değiştirme, a^(logₐ x) = x); üstel ve logaritmik denklemler; üstel ve logaritmik eşitsizlikler (taban 0 ile 1 arasında yön değişir); uygulamalar: pH, deprem büyüklüğü, ses şiddeti (dB), bileşik faizde süre.

Fonksiyonlarda toplama, çıkarma, çarpma ve bölme; ortak tanım kümesi ve bölmede payda ≠ 0 koşulu; tablo ve grafikle işlemler; bileşke fonksiyon (f∘g)(x) = f(g(x)), tanım kümesi; bileşkenin değişme özelliğinin olmaması, birleşme özelliği; birim fonksiyon ve ters fonksiyonla bileşke; günlük hayat problemleri (gelir-maliyet-kâr, birim dönüşümleri, indirim ve vergi zinciri).

ax² + bx + c ifadesinin işareti, işaret tablosu, eşitsizlik sistemleri.

P(A|B), bağımsız ve bağımlı olaylar, çarpma kuralı, ağaç diyagramı.

Genel terim, ortak fark/oran ve ilk n terim toplamı.