9. Sınıf Matematik konu anlatımı

Tam sayı üsler ve üs kuralları; bilimsel gösterim; n. dereceden kök; köklü ifadelerin sadeleştirilmesi, dört işlem ve eşlenik; rasyonel üs ile köklü gösterim arasındaki geçiş.

Küme kavramı ve gösterimleri (liste, ortak özellik, Venn); eleman, boş küme, alt küme, eşit küme; evrensel küme ve tümleme; birleşim, kesişim, fark; De Morgan kuralları; eleman sayısı bağıntıları ve problemler.

Doğal, tam, rasyonel, irrasyonel ve gerçek sayılar; kümeler arası ilişki; aralık gösterimleri ve sayı doğrusu; aralıklarla birleşim-kesişim-fark; kapalılık, değişme, birleşme, dağılma, etkisiz ve ters eleman özellikleri.

Cebirsel ifade, terim, katsayı; denklem ile özdeşlik farkı; temel özdeşlikler (tam kare, iki kare farkı) ve geometrik modelleri; çift-tek, ardışık sayılar ve bölünebilmenin cebirsel gösterimi; doğrudan ispat, örnekle doğrulama ve karşı örnekle çürütme.

Fonksiyon kavramı; tanım, değer ve görüntü kümesi; f(x) = ax + b doğrusal fonksiyonu; eğim (değişim oranı) ve y-kesişimi; artan, azalan ve sabit fonksiyonlar; tablo, grafik ve cebirsel temsiller arası geçiş; gerçek hayat modelleri.

Mutlak değerin uzaklık olarak tanımı ve özellikleri; f(x) = a|x − h| + k fonksiyonunun grafiği (tepe noktası, simetri, artan-azalan aralıklar); mutlak değerli denklem ve eşitsizlikler; gerçek hayat uygulamaları (tolerans).

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler; eşitsizlikler ve özellikleri (negatif sayıyla çarpınca yön değişimi); denklem ve eşitsizliklerle gerçek hayat problemlerini modelleme; iki doğrusal fonksiyonu karşılaştırma ve grafiklerin kesişimi; çözümün bağlama uygunluğunu yorumlama.

Oran ve orantı; orantının özellikleri; doğru orantı (y = kx, doğrusal ve orijinden geçen) ve ters orantı (x · y = k); yüzde, artış-azalış, kâr-zarar; ölçek ve birim oran; karışım ve iş-hız problemleri.

Üçgenin iç açıları toplamının ispatı; dış açı ve dış açılar toplamı; açı-kenar bağıntısı (büyük açı karşısında büyük kenar); üçgen eşitsizliği ve kenar uzunluğu aralığı; ikizkenar, eşkenar ve dik üçgen özellikleri; açılara ve kenarlara göre üçgen çeşitleri.

Koordinat düzleminde öteleme, eksenlere ve y = x doğrusuna göre yansıma, orijin etrafında 90° ve 180° dönme; şekli koruyan (eşlik) dönüşümler; merkezil ölçekleme (homoteti) ve benzer şekiller; ardışık dönüşümler.

Eşlik kavramı ve üçgenlerde eşlik koşulları (KKK, KAK, AKA); benzerlik ve benzerlik oranı; benzerlik koşulları (AA, KKK, KAK); benzer üçgenlerde çevre ve alan oranı; benzer üçgen oluşturma ve gerçek hayatta yükseklik ölçme problemleri.

Paralel doğrular arasında orantı (Tales teoremi); dik üçgende hipotenüse ait yükseklik ve Öklid bağıntıları; Pisagor teoremi ve ispatı; Pisagor üçlüleri; Pisagor teoreminin karşıtı ile dik üçgen kontrolü; eşlik ve benzerlik problemleri.

Problem çözmede algoritma; değişken, atama, girdi-çıktı; akış şeması sembolleri; karar (eğer-değilse) ve döngü (tekrar) yapıları; sözde kod; algoritmanın izlenmesi (iz tablosu); EBOB (Öklid), asallık ve toplam algoritmaları; algoritmayı verimli hâle getirme.

Önerme ve doğruluk değeri; değil, ve, veya, ya da, ise, ancak ve ancak bağlaçları; doğruluk tabloları; De Morgan kuralları; koşullu önermenin karşıtı, tersi ve karşıt tersi; “her” ve “bazı” niceleyicileri ve olumsuzları; bağlaç ve niceleyicilerin algoritmalardaki koşullarda kullanımı.

İstatistiksel araştırma süreci (soru, veri toplama, analiz, yorum); evren-örneklem, nicel-nitel veri; frekans tablosu, histogram ve nokta grafiği; merkezî eğilim ölçüleri (ortalama, ortanca, tepe değer); yayılım ölçüleri (açıklık, çeyrekler açıklığı, standart sapma); kutu grafiği; uç değerin etkisi; başkalarının oluşturduğu grafikleri eleştirel yorumlama.

Deney, çıktı, örneklem uzayı ve olay; deneysel olasılık (göreli sıklık) ve büyük sayılar yasası; teorik olasılık; olasılık değerinin 0–1 aralığı; tümleyen olay; ayrık olaylar ve birleşim; ağaç diyagramı ve tablo ile örneklem uzayı; simülasyon.